Astronomi

Apa yang disebut proyeksi elips 2D dari Bola Surga, dan bagaimana saya bisa membuatnya?

Apa yang disebut proyeksi elips 2D dari Bola Surga, dan bagaimana saya bisa membuatnya?

Saya sering melihat proyeksi bola langit seperti ini ke dalam 2D, biasanya dengan gambar galaksi bima sakti atau latar belakang gelombang mikro kosmik. Gambar khusus ini menunjukkan jalur transit yang terlihat dari planet-planet tata surya bagian dalam melintasi matahari seperti yang terlihat dari lokasi di luar tata surya dari artikel Motherboard Setidaknya 9 Exoplanet Dapat Melihat Bumi Dengan Teknologi Manusia Saat Ini yang menghubungkan ke: R. Wells, K. Poppenhaeger, CA Watson, R. Heller; Zona Visibilitas Transit Planet Tata Surya, Pemberitahuan Bulanan Royal Astronomical Society, stx2077, https://doi.org/10.1093/mnras/stx2077

Pertanyaan: Apa yang disebut proyeksi elips 2D dari Bola Surga, dan bagaimana saya bisa membuatnya? Apakah ada paket ramah python, tetapi yang lebih penting, apakah ada ekspresi matematika untuk transformasi ini?


Saya ingin mengatakan bahwa itu adalah proyeksi Mollweide. Saya tahu bahwa mereka cukup umum dalam astronomi; banyak gambar CMB menggunakannya. Saya sebenarnya bekerja dengan satu baru-baru ini. Diketahui garis lintang $varphi$ dan garis bujur $lambda$, koordinat $x$ dan $y$ suatu objek adalah $$x=Rfrac{2sqrt{2}}{pi}(lambda- lambda_0)cos heta,quad y=Rsqrt{2}sin heta$$ untuk memproyeksikan dari bidang radius $R$. $ heta$ adalah solusi untuk $$2 heta+sin2 heta=pisinvarphi$$ Gambar serupa dapat ditemukan di sini (diberi label sebagai proyeksi Mollweide), yang memiliki bentuk dan proporsi yang sama:

Matplotlib akan membiarkan Anda melakukan proyeksi Mollweide; tutorial yang bagus dapat ditemukan di sini. Basemap adalah suatu kemungkinan, meskipun saya belum pernah menggunakannya sebelumnya. Ini memiliki beberapa proyeksi bawaan yang berbeda. Ada beberapa fitur menarik yang tersedia dalam implementasi matplotlib yang berbeda, dan menggunakan efem paket, Anda dapat menggunakan data astronomi. Yang mengatakan, saya telah menemukan bahwa transformasi tidak terlalu sulit untuk diterapkan dengan tangan; Saya bisa menyelesaikan beberapa proyeksi dasar dari awal.


Bola Surgawi

Konteks historis penelitian komet merupakan dokumen kemajuan ilmu pengetahuan yang menarik. Dalam catatan Oriental, komet biasanya disebut bintang tamu atau bintang tamu untuk menggambarkan penampilan sementara mereka di bidang langit. Salah satu catatan sistematis paling awal tentang komet dapat ditemukan dalam sejarah astronomi Tiongkok pada tahun 467 SM. Sejarawan Kou King-ting mencatat pada 635 SM. bahwa ekor komet menjauhi matahari. Di Eropa, penelitian dapat ditelusuri kembali ke postulat Aristoteles bahwa komet harus dikaitkan dengan fenomena sementara di atmosfer bumi. Ketika astronomi mulai berkembang pada Abad Pertengahan, Tycho Brahe, Kepler, dan Newton memberikan perhatian khusus pada sifat dinamis dan asal usul komet. Studi komet telah erat digabungkan dengan kemajuan ilmiah dan teknis dalam beberapa abad terakhir. Contoh paling penting adalah komet Halley, yang disimpulkan berada di orbit elips mengelilingi matahari dengan periode 75,5 tahun oleh Edmond Halley pada tahun 1682. Prediksinya yang terkenal bahwa komet ini akan kembali pada tahun 1758 telah menjadi tonggak sejarah dalam astronomi. Tiga kali kembali kemudian, pada bulan Maret 1986, komet Halley dikunjungi oleh armada pesawat ruang angkasa yang mengambil data berharga yang mengungkapkan sifat sebenarnya dari benda-benda paling primitif di tata surya. Secara total, enam pesawat ruang angkasa dari bekas Uni Soviet, Jepang, Eropa, dan Amerika Serikat berpartisipasi dalam upaya internasional ini (lihat Gambar 2). Selain itu, jaringan luas untuk pengamatan komet berbasis darat diselenggarakan oleh NASA untuk mengoordinasikan studi komet Halley. Program yang disebut International Halley Watch (IHW) ini terbukti berhasil mempertahankan tingkat penelitian komet yang tinggi di semua bidang. Cakupan jangka panjang yang disediakan oleh pengamatan berbasis darat melengkapi foto yang dihasilkan oleh pengukuran pesawat ruang angkasa. Faktanya, penyelidikan rotasi nukleus, aktivitas koma, dan dinamika ekor plasma semuanya memerlukan perbandingan pengukuran pesawat ruang angkasa dengan hasil pengamatan yang dikumpulkan oleh IHW dan program serupa lainnya.

GAMBAR 2 . Tampilan skema geometri pertemuan beberapa pesawat ruang angkasa di komet Halley pada Maret 1986 dan pesawat ruang angkasa ICE di komet Giacbini–Zinner pada September 1985.

Sebelum pertemuan Halley, pandangan pertama pada lingkungan gas komet diperoleh oleh pesawat ruang angkasa NASA International Cometary Explorer (ICE), di komet Giacbini–Zinner pada 11 September 1985. Meskipun tidak memiliki muatan ilmiah selengkap komet muatan yang dibawa oleh probe Giotto dan Vega, banyak pengamatan baru yang menarik yang berkaitan dengan interaksi komet-solar-angin diperoleh. Karena ICE melewati ekor ion komet Giacbini–Zinner, data eksperimen sangat berguna dalam menjawab pertanyaan tentang struktur ekor plasma komet.

Karena gerakan orbit retrograde komet Halley, kecepatan pertemuan selama pengamatan terbang lintas sangat tinggi (68 km s 1 untuk Giotto dan 79 km s -1 untuk Vega 1). Dampak debu berkecepatan tinggi pada pendekatan dekat dengan inti komet menjadi bahaya bagi pesawat ruang angkasa. Masalah ini menyebabkan hilangnya sementara tautan radio Giotto ke bumi ketika probe berada pada jarak sekitar 1000 km dari inti komet. Akibatnya, tidak ada gambar yang diperoleh di luar titik itu meskipun pesawat ruang angkasa itu ditargetkan mendekati komet sedekat 600 km di sisi matahari. Beberapa instrumen lain juga rusak. Terlepas dari risiko yang diperhitungkan ini, misi komet secara keseluruhan mencapai kesuksesan ilmiah besar di luar dugaan.

Di bidang penelitian komet lainnya, ada kemajuan yang sangat menarik juga. Konsep baru awan Oort bagian dalam antara 10 3 AU dan 10 4 AU adalah salah satunya. Dalam karya ini, kita akan menggunakan banyak hasil baru ini untuk mencoba membangun gambaran singkat tentang fisika komet modern. Karena batas halaman, tidak mungkin untuk masuk ke semua detail. Untuk informasi lebih lanjut, pembaca harus berkonsultasi dengan referensi yang sesuai seperti yang tercantum.


2 tanggapan untuk &ldquo Bagaimana sebuah bola bisa diletakkan di atas permukaan datar atau mengapa peta bintang memiliki distorsi? &rdquo

Hai, nama saya Hanief dari duniaastronomi.com, sebuah website astronomi di Indonesia. Saya ingin bertanya sebaliknya. Saya telah melihat peta bintang persegi panjang (seperti ini dari NASA https://svs.gsfc.nasa.gov/3895 ) dan saya ingin membuatnya dapat dicetak sehingga saya dapat meletakkannya di permukaan bola. Dikatakan bahwa “Peta disajikan dalam proyeksi plate carrée”. Bagaimana saya bisa melakukannya? Terima kasih

Hanief, sayangnya Anda tidak bisa mencetak peta itu dan menempelkannya ke bola. Peta datar terlalu terdistorsi (terlalu ‘besar’) di dekat kutub sehingga tidak dapat dimasukkan ke dalam bola.


Istilah dan Definisi Astronomi Umum
1.) Spektrum Penyerapan – Disebut juga Spektrum “garis gelap”, ini terjadi ketika energi cahaya (warna) tertentu diserap oleh atom.
2.) Lensa Akromatik – Lensa dengan koreksi warna yang dibentuk dengan menyatukan dua lensa kaca yang berbeda

3.) Aperture – Diameter efektif lensa teleskop objektif
4.)Aphelion – Titik terjauh dalam orbit planet terhadap matahari
5.) Gunung Teleskop Azimuth – Dudukan teleskop ini menggerakkan teleskop dalam ketinggian dan azimuth
6.) Celestial Equator – Proyeksi ekuator Bumi pada bola langit
7.) Celestial Sphere – Semua bintang tetap di langit
8.)Charge-Coupled Device atau CCD – Detektor cahaya modern yang mampu mendeteksi sumber cahaya redup dan ketika terhubung ke komputer, sistem ini dapat menangkap gambar dan menyimpannya di memori komputer
9.) Chromatic Aberration – Ini terjadi pada lensa sederhana di mana warna cahaya yang berbeda difokuskan di tempat yang berbeda
10.) Interferensi Konstruktif – Ini terjadi ketika puncak satu gelombang bertemu dengan puncak gelombang kedua dalam ruang dan waktu sehingga gelombang yang lebih besar dihasilkan dari jumlah dua gelombang asli
11.) Spektrum Kontinu – Ketika cahaya dari sumber yang dipanaskan melewati prisma atau kisi difraksi, cahaya menyebar menjadi pita indah dari semua warna dari merah hingga biru
12.) Lensa Cembung – Lensa kaca sederhana yang tebal di bagian tengah dan tipis di bagian tepinya
13.) Counter Weights – Geser pemberat yang dapat disesuaikan yang melekat pada badan utama teleskop untuk membantu keseimbangan teleskop saat didorong melintasi langit mengikuti benda langit
14.) Kriogenik – Ilmu tentang suhu rendah
15.) Hari dalam Seminggu - Hari-hari dalam seminggu dinamai berdasarkan lima planet: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter dan Saturnus ditambah Matahari dan Bulan
16.) Deklinasi – Ukuran dalam derajat utara dan selatan ekuator langit pada bola langit
17.)Deferent – ​​Nama untuk jalur melingkar sempurna, berpusat di Bumi, di mana Matahari, Bulan, dan planet lain mengorbit Bumi di tata surya Geosentris
18.) Interferensi Destruktif – Di mana puncak satu gelombang bertemu dengan palung gelombang kedua
19.) Difraksi – Pembengkokan gelombang di sekitar sudut atau rintangan
20.) Dispersi – Pemecahan cahaya putih menjadi spektrum warna
21.) Efek Doppler – Perubahan panjang gelombang karena gerakan relatif antara sumber gelombang dan pengamat gelombang
22.)Ekliptika – Jalur nyata Matahari di Bola Langit
23.) Spektrum Elektromagnetik – Ketahui enam wilayah utama spektrum ini. Dalam urutan peningkatan energi, mereka diberi nama: Radio, Infared, Visible Lighe, Ultraviolet, X-rays dan Gamma Rays
24.) Spektrum Emisi – Disebut juga spektrum garis terang, terlihat seperti rangkaian garis berwarna cerah
25.)Epicycle – Lingkaran sempurna kecil yang berpusat pada titik di mana planet akan bergerak dalam model geosentris tata surya
26.)Equatorial Telescope Mount – Sebuah mount yang berguna untuk teleskop yang memiliki dua lingkaran referensi, lingkaran deklinasi dan lingkaran kenaikan kanan
27.) Objek yang Diperpanjang – Objek yang memiliki area atau piringan yang dapat dilihat jika dilihat melalui teleskop dan mungkin mendapat manfaat dari perbesaran
28.) Teleskop Pencari – Biasanya merupakan teleskop aksesori terpendek, memiliki bidang pandang yang luas, perbesaran rendah, dan rambut bersilangan.
29.)Galileo Galilei – Lahir pada tahun 1564, di Pisa, ia adalah salah satu orang pertama yang melakukan pengamatan terperinci terhadap Bulan, bintang-bintang baru, bulan-bulan Jupiter, Saturnus, fase-fase Venus, bintik matahari, dan komet
30.) Model Geosentris – model tata surya yang berpusat di bumi
31.) Teleskop Gelombang Gravitasi – Silinder aluminium besar yang bergetar atau “berdering” ketika gelombang gravitasi menggairahkannya
32.) Teleskop Pemandu – Seringkali teleskop aksesori “berukuran sedang”, biasanya menunjuk “di luar sumbu” pada bintang terdekat. Bintang terdekat digunakan sebagai referensi untuk pemeriksaan posisi selama fotografi eksposur berwaktu yang diambil melalui teleskop utama. Seseorang melihat melalui teleskop pemandu untuk memeriksa posisi referensi bintang dan jika koreksi diperlukan, maka koreksi gerak lambat ke pengering ascension dan deklinasi yang tepat diterapkan ke mode drive.
33.) Heliacal Rising – Terjadi pada hari pertama setiap tahun ketika bintang dapat dilihat sebelum fajar.
34.) Pengaturan Heliacal – Terjadi pada hari terakhir tahun ketika bintang dapat dilihat saat senja.
35.) Model Heliosentris – Model tata surya yang berpusat pada Matahari. Copernicus menulis model ini dalam karyanya, DE REVOLUTIONIBUS ORBIUM COELESTIUM.
36.) Isaac Newton – Lahir pada 4 Januari 1643, di Woolstrhorpe di Lincolnshire, kami mengaguminya karena berbagi wawasan tentang Fisika gerak dan hukum gravitasi. Minatnya termasuk astronomi, matematika murni, optik, kimia, panas, kronologi, dan teologi.
37.) John Kepler – Lahir pada tahun 1571, di Weil di Wurtemberg, ia mempelajari data Tycho dalam upaya untuk memahami gerakan planet yang sebenarnya. Dia mengembangkan tiga hukum gerak yang kita kagumi hari ini 1) Planet-planet bergerak dalam orbit elips dengan matahari pada salah satu fokusnya, 2) Garis imajiner yang menghubungkan planet-planet ke matahari akan "menyapu" waktu yang sama, atau dengan cara lain untuk mengekspresikannya , sebuah planet bergerak lebih cepat dalam orbitnya ketika paling dekat dengan matahari dan lebih lambat ketika lebih jauh, #0 kuadrat orbit planet berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rata-rata dari matahari: Hukum ketiga menunjukkan bahwa planet-planet yang orbitnya lebih besar bergerak lebih lambat mengelilingi matahari, fakta yang menyiratkan bahwa gaya matahari-planet berkurang dengan jarak.
39.)Light – Gathering Ability – Jumlah energi cahaya yang dapat dikumpulkan oleh teleskop. Semakin besar aperture teleskop, semakin banyak cahaya yang dikumpulkan dan semakin terang gambarnya. Karena luas lingkaran sebanding dengan kuadrat lensa atau diameter cermin, menggandakan diameter teleskop memungkinkan teleskop mengumpulkan energi cahaya empat kali lipat.
40.)Kecepatan Cahaya – Kecepatan gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa adalah 300.000.000 meter per detik atau 186.000 mil per detik.
41.) Meridian Lokal – Garis yang ditarik pada bola langit, mulai dari kutub langit utara, melewati titik zenith pengamat, dan terus turun ke cakrawala selatan. Ketika matahari terletak di meridian lokal Anda, itu adalah tengah hari.
42.)Siklus Bulan – Lamanya waktu yang dibutuhkan Bulan untuk melewati fase-fasenya. Misalnya fase penuh ke fase berikutnya. Ini membutuhkan waktu 29 hari.
43.) Pembesaran – Berapa kali suatu objek tampak lebih besar jika dilihat melalui teleskop dibandingkan dengan mata telanjang. Kita dapat menghitung angka ini dengan membagi panjang fokus lensa objektif besar (atau cermin) dengan fokus lensa okuler. Semakin kita memperbesar suatu objek, semakin kecil bidang pandangnya dan semakin redup bidang pandangnya.
44.) Astronomi Maya - Contoh koneksi astronomi adalah batu miring, dinding berkode warna, alinyemen bangunan, mesin terbang batu, penjajaran jendela, nomor dan kalender yang akurat, dll.
45.) Roda Obat – Terletak di Pegunungan Bighorn di Wyoming dan digunakan oleh Blackfoot, ini adalah kalender musiman dan stasiun pengamatan matahari. Tumpukan batu besar menandai pusat pusat roda yang dibentuk oleh susunan batu sebagai jari-jari dan pelek. Penyelarasan titik balik matahari dan kenaikan heliks yang menonjol dan pengaturan bintang dicapai dengan tugu batu tambahan yang terletak di sekitar tepi roda.
46.)Bulan – Tahun dibagi menjadi 12 bulan lunar karena 12 siklus lunar yang terjadi dalam waktu sekitar satu tahun.
47.) Hukum Gravitasi Newton - Gaya tarik gravitasi antara dua massa berbanding lurus dengan produk massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat massa mereka. Ide-ide kuncinya di sini adalah bahwa gaya gravitasi menarik, bertambah dengan massa dan berkurang dengan kuadrat jarak.
48.)Hukum Newton tentang Gerak - 1) Sebuah benda yang diam, atau benda yang bergerak lurus dengan kecepatan konstan, akan terus melakukannya kecuali ada gaya eksternal. 2) Gaya total yang bekerja pada suatu benda sama dengan massa benda dikalikan percepatannya. 3) Untuk setiap aksi terdapat reaksi yang sama besar dan berlawanan arah antara dua benda.
49.)Nicholas Copernicus – Lahir pada 19 Februari 1473 di Prusia, ia menulis Commentariolus dan De Revolutionibus, mengungkapkan gagasannya tentang Tata Surya Heliosentris yang berpusat pada Matahari. Dia pikir gerakan planet-planet di langit bisa dijelaskan lebih baik dengan menggerakkan Bumi dan membiarkan Matahari diam.
50.) Kutub Langit Utara – Perpotongan sumbu putar Bumi dengan bola langit di belahan langit utara.
51.)Parabola (Paraboloid) – Istilah ini menggambarkan bentuk melengkung dari cermin teleskopik (optik atau radio) yang memfokuskan semua insiden cahaya di atasnya ke satu titik fokus, sehingga menghindari penyimpangan bola.
52.)Perihelion – Titik terdekat, antara matahari dan planet, dalam orbit elips planet yang mengelilingi matahari.
53.) Efek Fotolistrik – Di mana cahaya dari energi kritis (warna panjang gelombang) dapat memaksa elektron bebas keluar dari logam. Meningkatkan intensitas cahaya meningkatkan jumlah elektron bebas tetapi tidak energi individu mereka.
54.) Foton – Sebuah model gelombang-paket cahaya yang dapat mengatasi dualitas gelombang-partikel cahaya.
55.) Sumber Titik – Objek astronomis yang tidak menunjukkan piringan pada perbesaran teleskop tinggi. Contohnya adalah sebagian besar bintang, quasar, dan objek lain di bawah batas resolusi teleskop.
56.) Polaris – Bintang utara hari ini. Ini adalah bintang yang paling dekat dengan kutub langit utara pada posisi saat ini pada lingkaran presesi.
57.)Polarisasi – Di sinilah gelombang listrik (untuk gelombang elektromagnetik) disejajarkan dalam satu arah setelah melewati bahan yang sesuai.
58.)Presesi – “Goyangan” dari sumbu rotasi bumi dalam siklus 26.000 tahun.
59.) Gerak Prograde – Gerak “maju” atau ke timur dari planet-planet melawan bintang-bintang bola langit seperti yang diamati dari Bumi.
60.) Ptolemy - Dia hidup sekitar 150AD ketika dia menulis Almagest, yang pada gilirannya sebagian besar didasarkan pada karya Hipparchus. Dia menggambarkan tata surya Geosentris (berpusat pada bumi) dalam karya ini.
61.) Kecepatan Radial – Kecepatan relatif sepanjang garis pandang antara sumber cahaya dan pengamat. Ini adalah kecepatan yang disebut dalam efek Doppler.
62.) Teleskop Radio – Bagian utama dari teleskop ini adalah a) antena parabola, b) penerima kebisingan rendah, c) penguat, d) standar kebisingan, dan e) perekam. Teleskop ini digunakan untuk mempelajari emisi gelombang mikro dari proses energi rendah di luar angkasa. Contohnya adalah: maser molekuler, kelahiran bintang, dan pemetaan hidrogen.
63.) Radio Inrerferometer – Ketika dua atau lebih teleskop radio dihubungkan bersama secara elektronik, meningkatkan resolusi sumber radio.
64.)Refleksi – Cahaya “memantul” dari cermin pada sudut yang sama saat memasukinya, tidak tergantung pada warna cahaya.
65.) Teleskop Pembiasan – Pada dasarnya, teleskop yang menggunakan lensa kaca sebagai elemen objektif utama.
66.) Pembiasan - Pembengkokan, dalam arah perambatan gelombang cahaya, saat melewati satu bahan optik transparan ke bahan transparan lainnya. Kecepatan cahaya melambat ketika merambat di kaca.
67.)Resolution – Kemampuan untuk membedakan detail halus dalam sebuah gambar. Semakin besar diameter lensa atau cermin, semakin baik resolusinya
68.) Gerak Mundur – Gerakan “mundur” atau ke barat dari planet-planet sehubungan dengan bola langit seperti yang terlihat dari Bumi.
69.)Revolusi – Gerak orbit planet mengelilingi matahari. Untuk Bumi, ini membutuhkan 365,26 hari.
70.) Kenaikan Kanan – Ini adalah pengukuran waktu di sepanjang ekuator langit dan merupakan salah satu garis koordinat yang digunakan untuk menemukan posisi pada bola langit. Sekali mengelilingi khatulistiwa akan memakan waktu 24 jam. Titik awal referensi untuk kenaikan kanan adalah di mana ekuator langit melintasi ekliptika di musim semi.
71.)Rotasi – Putaran harian di Bumi (atau planet lain mana pun) pada porosnya.
72.) Hamburan - Penyerapan dan emisi ulang, difraksi, pembiasan, dan pantulan cahaya saat cahaya melewati atmosfer planet. Gelombang pendek (biru) lebih tersebar daripada gelombang panjang (merah) menghasilkan langit biru dan matahari terbenam merah di Bumi.
73.) Kamera Schmidt – Sebuah kamera teleskopik survei langit yang memiliki perbesaran rendah, bidang pandang yang luas dan resolusi yang sangat baik.
74.)Melihat – Istilah yang menggambarkan kualitas langit malam untuk mengamati bintang secara optik. Penglihatan yang baik biasanya berarti bahwa langit cerah, stabil, dan gelap.
75.)Kontrol Gerakan Lambat – Koreksi mekanis, elektrik, atau elektronik dari penggerak deklinasi dan kenaikan kanan pada teleskop. Koreksi diperlukan karena misalignment, gesekan, ketidakseimbangan dan variasi tegangan pada sistem teleskop.
76.) Spektroskop – Alat yang menyebarkan cahaya dari sumber ke spektrum warna. Ini dapat dipelajari untuk menemukan komposisi kimia dari sumber cahaya.
77.)Spherical Aberration – Cacat geometris dalam bentuk cermin atau lensa kaca yang menyebabkan cahaya datang ke titik fokus yang “tercoreng” atau kabur.
78.)Supernova 1054 – Hari ini sisa ledakan bintang yang spektakuler ini disebut Nebula Kepiting. The "Ancient Ones" merekam peristiwa ini di Chaco Canyon, dan kami menyelidiki ini di kelas dengan bantuan perangkat lunak astronomi di komputer.
79.)Desain Teleskop – Mampu mengidentifikasi desain teleskop Prime Focus, Newtonian, Schmidt dan Cassegranian untuk ujian pertama.
80.)Tycho (Tyge) Brahe – Tycho lahir pada tahun 1546 di Knedstrup di provinsi Scania, Denmark. Raja Denmark memberinya pulau Hveen tempat dia membangun Uraniborg dan Stjerneborg. Pengamatan langit dilakukan dengan cermat dengan instrumen penglihatan yang rumit termasuk kuadran besar dan mencatat pengamatannya dengan tepat.
81.) Amplitudo Gelombang – Ketinggian vertikal gelombang, dari dasar gelombang sampai ke puncak puncak gelombang. Untuk cahaya, ini terkait dengan kecerahan atau intensitas cahaya.
82.)Panjang gelombang – Jarak antara puncak gelombang yang berdekatan. Semakin pendek panjang gelombang, semakin biru cahayanya dan semakin panjang panjang gelombangnya, semakin merah cahayanya. Gelombang elektromagnetik yang lebih pendek juga membawa lebih banyak energi per gelombang daripada gelombang cahaya dengan panjang gelombang yang lebih panjang.
83.)Tahun – Panjang tahun dapat ditemukan dengan mengamati terbit dan terbenamnya bintang-bintang di Heliacal dan dengan mengamati titik terbit dan terbenam matahari di cakrawala. Saat hari bertambah panjang, matahari terbit lebih jauh ke utara setiap pagi.
84.)Zenith – Titik pada bola langit tepat di atas kepala pengamat dan berlawanan dengan pusat Bumi.
85.)Zodiac - Wilayah bola langit dalam delapan belas derajat dari ekliptika. Daerah ini istimewa karena bintang-bintang pengembara hanya melakukan perjalanan di bagian langit ini.


Glosarium Istilah Astrologi

Kekuasaan: Tanda dan derajat naik di Timur pada saat kelahiran. Ini menggambarkan tubuh fisik, kepribadian, dan proyeksi kepribadian ke dunia luar.

Aspek:Hubungan dua atau lebih planet satu sama lain. Hubungannya mungkin “mudah” atau “sulit.” Kotak dan oposisi mewakili tantangan. Aspek sextile dan trine bersifat oportunistik dan tidak menuntut. Konjungsi mungkin mudah atau sulit tergantung pada sifat planet yang terlibat.

Perbintangan: Astrologi adalah istilah yang diterapkan pada praktik kuno dan modern dalam mempelajari benda-benda langit dan bagaimana posisi relatifnya memberikan informasi tentang kepribadian manusia, urusan dan evolusi, urusan pemerintahan, dan hal-hal duniawi lainnya.

Astronomi: Ilmu tentang atribut fisik dan lokasi planet-planet di bola langit. Astronomi tidak memperhitungkan efek planet-planet dalam urusan manusia.

bermanfaat: Venus dan Jupiter adalah planet yang menunjukkan keberuntungan dan manfaat.

Penuh kebajikan: Baik hati

Bagan kelahiran: Cuplikan langit yang menunjukkan lokasi benda-benda langit berdasarkan tanggal lahir, waktu lahir, dan lokasi lahir Anda.

Tanda Kardinal: Aries, Kanker, Libra dan Capricorn. Itu
arah mata angin adalah utara, selatan, timur dan barat. Mereka menyoroti perubahan musim. Aries – Spring Equinox Cancer – Summer Solstice Libra – Fall Equinox and Capricorn – Winter Solstice. Pengaruh mereka ditandai dengan awal yang baru, menempa jalan baru, dan memulai usaha baru.

Bola langit: adalah bola imajiner dengan radius besar yang sewenang-wenang, konsentris dengan Bumi dan berputar pada sumbu yang sama.

Astrologi Klasik: Berdasarkan Potolemy dan Astrolog kuno lainnya yang menggambarkan grafik horoskop berdasarkan martabat penting dan kekuatan planet.

Konjungsi: Ketika dua atau lebih planet horoskopik menempati derajat yang sama, atau dekat di lokasi derajat di zodiak.

Puncak gigi: Garis yang membagi satu rumah dari yang berikutnya dalam horoskop.

Keturunan: Puncak Gedung Ketujuh, rumah kemitraan.

Tanda-tanda bumi: Taurus, Virgo, dan Capricorn

Gerhana:Ada dua jenis gerhana: bulan dan matahari. Gerhana bulan terjadi selama Bulan Purnama ketika bayangan Bumi jatuh di Bulan. Gerhana matahari terjadi selama Bulan Baru ketika bayangan Bulan jatuh di Bumi.

Ekliptika: Jalur nyata Matahari kita relatif terhadap bintang-bintang tetap. Nama ekliptika muncul karena gerhana terjadi ketika Bulan purnama atau baru sangat dekat dengan lintasan Matahari ini.

Astrologi Pemilu: Juga dikenal sebagai peristiwa astrologi, adalah cabang yang ditemukan di sebagian besar tradisi astrologi di mana seorang praktisi memutuskan waktu yang paling tepat untuk suatu peristiwa berdasarkan keberuntungan astrologi pada waktu itu.

Elemen: Api, Bumi, Udara dan Air

Tanda-tanda kebakaran:Aries, Leo dan Sagitarius

Tanda-tanda tetap: Taurus, Leo, Scorpio dan Aquarius. Kata “tetap” berarti ditempatkan dan diikat dengan aman dan menyiratkan tidak berubah. Mereka secara astrologi ditandai dengan kata kunci “stabilitas” atau tegas dan dapat diandalkan.

Bintang tetap: Masing-masing memiliki nama dan makna tertentu yang digunakan oleh Astrolog untuk menggambarkan (menjelaskan) sebuah horoskop.

Trinitas Besar: Tiga planet berada dalam aspek 120 derajat yang harmonis antara satu sama lain. Planet-planet akan sering berada dalam elemen yang sama, dan diyakini dapat saling memahami, mengakomodasi, dan mendukung.

Horoskop: Peta langit yang mencerminkan konfigurasi planet yang muncul pada saat yang tepat dari lokasi tertentu. Horoskop juga bisa disebut sebagai nativity atau bagan kelahiran.

House: Salah satu dari dua belas dalam horoskop, mewakili bidang pengalaman tertentu dalam kehidupan penduduk asli.

Masuknya: Ketika Planet mana pun memasuki tanda baru dan 00 derajat 00 menit
dari tanda itu.

karma: Hukum sebab akibat. Untuk setiap aksi ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah.

Huminaries: Matahari dan Bulan sering disebut sebagai “luminaries” karena mereka memancarkan cahaya ke area tertentu.

Gerhana bulan: Terjadi dua atau tiga kali dalam setahun ketika Matahari, Bulan, dan bumi berada dalam satu garis lurus dan bumi berada di antara Matahari dan Bulan. Penjajaran ini menyebabkan gerhana Bulan karena cahaya yang dipantulkan dari Matahari hilang. Gerhana bulan hanya bisa terjadi saat Bulan Purnama.

Node Bulan: Titik perpotongan dua orbit yang menembus bola langit. Node bulan adalah node yang mengorbit Bulan, yaitu titik di mana orbit Bulan melintasi ekliptika (yang merupakan jalur nyata Matahari melintasi langit dengan latar belakang bintang). Itu naik simpul adalah tempat bulan melintasi ke utara ekliptika, dan sering disebut sebagai Kepala Naga. Itu simpul turun adalah tempat ia menyeberang ke selatan dan dapat disebut sebagai Ekor Naga.

Bulan kamariah: Bulan Baru atau Purnama.

Yg mencelakakan: Mars dan Saturnus secara tradisional disebut malefic karena mereka sangat sering menonjol ketika situasi sulit terjadi. Pluto memiliki sifat yang mirip dengan Mars. Uranus dan Neptunus juga dapat bertindak dengan cara yang jahat ketika dalam aspek yang menantang.

pembawa acara:The Midheaven adalah puncak dari rumah kesepuluh, dan sering diwakili dalam bentuk singkatannya: MC. Poin ini adalah salah satu sudut bagan dan mencerminkan pengakuan publik, karier atau “jalur kehidupan” dan menunjukkan status sosial dan reputasi kita.

Modalitas: Ada tiga modalitas dalam astrologi kardinal, tetap dan bisa berubah. Dalam zodiak empat tanda berbagi modalitas yang sama sehingga ada empat kardinal, empat tetap dan empat tanda bisa berubah.

Astrologi duniawi: Sebuah interpretasi astrologi tren dunia dan nasib bangsa dan kelompok besar individu.

Tanda-tanda yang bisa berubah: Zodiak Gemini, Virgo, Sagitarius, dan Pisces disebut sebagai zodiak yang bisa berubah dan dianggap sebagai zodiak yang paling mudah berubah dan fleksibel.

Penerimaan bersama: Ketika dua planet menempati tanda satu sama lain, mereka dikatakan saling menerima.

Nakshatra: Juga dikenal sebagai rumah bulan. Salah satu dari 27 divisi langit. Setiap nakshatra mewakili pembagian ekliptika yang mirip dengan zodiak (masing-masing 13°20', bukan 30° untuk setiap tanda zodiak). Orbitnya
bulan adalah 27,3 hari, sehingga Bulan membutuhkan waktu kurang lebih satu hari untuk melewati setiap nakshatra.

Natal: Biasanya mengacu pada bagan kelahiran dan penempatan planet-planet di horoskop (bagan kelahiran).

Kelahiran: Nama lain untuk horoskop atau bagan kelahiran.

Node: Perpotongan dua lingkaran atau bola. Mereka menunjukkan koneksi dalam ruang dan waktu.

Berlawanan: Ketika dua planet secara langsung berlawanan (terpisah 180 derajat) satu sama lain dalam zodiak, mereka dikatakan berlawanan.

Pemerintahan planet: Setiap tanda zodiak memiliki planet yang berkuasa Aries – Mars, Taurus – Venus, Gemini – Merkurius, Kanker – Bulan, Leo – Matahari, Virgo – Merkurius, Libra – Venus, Scorpio – Pluto, Sagitarius – Jupiter, Capricorn – Saturnus, Aquarius – Uranus, Pisces – Neptunus.

Mundur: Berlaku untuk gerakan mundur planet-planet dari perspektif pusat bumi kita pada waktu-waktu tertentu dalam setahun. Merkurius mundur tiga kali setahun selama tiga minggu setiap kali Venus mundur sekali setiap delapan belas bulan: dan Mars setiap dua tahun sekali. Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus, dan Pluto menghabiskan beberapa bulan setiap tahun dalam gerakan mundur. Matahari dan Bulan tidak pernah mundur.

Pra-bayangan mundur: terjadi ketika sebuah planet melambat dalam gerakan saat bergerak melalui derajat zodiak berikutnya akan mundur.

Post-bayangan retrograde: Fase terakhir dari siklus mundur yang terjadi ketika sebuah planet memulai gerakan langsungnya dan kembali ke tingkat yang tepat dalam zodiak seperti saat ia memulai gerakan mundurnya. Kadang-kadang disebut periode bayangan, ini adalah titik di mana Anda dapat merefleksikan dan menerapkan secara langsung apa yang telah Anda pelajari
selama periode retrograde.

Tanda Naik:Ini adalah tanda yang terletak di puncak Rumah Pertama dari sebuah horoskop, yang juga disebut sebagai Ascendant. Bagi kebanyakan orang, tanda ini berbeda dengan tanda Matahari dan memberikan gambaran tentang ciri-ciri fisik dan kepribadian penduduk asli.

Periode Bayangan: Fase terakhir dari siklus retrograde di mana Anda dapat merefleksikan dan menerapkan secara langsung apa yang telah Anda pelajari selama periode retrograde.

Zodiak Sideris: Perhitungan Matahari yang melewati Aries derajat 1 ditandai dengan Matahari melewati bintang-bintang tetap yang sebenarnya yang dapat diamati yang membentuk konstelasi Aries versus musim.

Gerhana matahari: Gerhana matahari biasanya terjadi dua kali setahun ketika Matahari, Bulan dan bumi sejajar dalam garis lurus dan Bulan datang langsung antara bumi dan Matahari, menciptakan gerhana Matahari.

Kotak: Hubungan stres antara dua planet yang memaksa peristiwa. Planet-planet dalam aspek persegi terpisah 90 derajat. Aspek persegi membutuhkan usaha yang besar.

Bulan Purnama Super:Bulan Super dikenal oleh para astronom sebagai Bulan Perigee – titik di mana orbit elipsnya paling dekat dengan permukaan Bumi yang memungkinkan Bulan tampak sekitar 14 persen lebih besar dan 30 persen lebih terang dari biasanya.

Transit: Pergerakan harian planet-planet.

Trimurti:Aspek mengalir yang menguntungkan antara dua planet. Ini biasanya tidak menuntut dan dianggap beruntung dan mudah.

Zodiak Tropis: Berdasarkan hubungan simbolis Matahari/Bumi dan orientasi terhadap musim. Perhitungan Matahari melewati tingkat 1 Aries dan Spring Equinox. Serta perjalanan Matahari ke masing-masing tanda utama zodiak – Aries, Cancer, Libra, dan Capricorn.

Astrologi Uranian: Pendekatan metodologis yang relatif baru untuk Astrologi berdasarkan ajaran Alfred Witte, pendiri Sekolah Astrologi Hamburg. Witte menghidupkan kembali dan mengembangkan lebih lanjut penggunaan titik tengah matematika.

orang venus: Semua hal yang berhubungan dengan dewi dan planet Venus: cinta, seni, kecantikan, feminitas, dll.

Tanda-tanda air: Kanker, Scorpio, dan Pisces

Zodiak: Cincin konstelasi yang melapisi ekliptika, yang merupakan jalur nyata Matahari melintasi bola langit sepanjang tahun.

Nol Aries: Titik nol Aries menandai pergerakan (kardinal) dari kualitas batin ke manifestasi luar dari musim dingin ke musim semi. Itu mengarahkan kita ke dunia pada umumnya—masyarakat, acara publik, dan semua hubungan yang didorong dari individu
ke kolektif.

Bergabunglah dengan Milis

Daftar untuk Newsletter GRATIS Linda Kaye dan Dapatkan Artikel Astrologi Terkini


Azequid, dan proyeksi lainnya

Bagan ini digambar dengan proyeksi yang secara teknis disebut “azimuthal equidistant.” Almarhum George Lovi tercinta, yang biasa menulis kolom “Ramblings” untuk penyebaran tengah Teleskop Langit &, pernah mengirimi saya salinan beberapa halaman yang dia temukan tentang proyeksi, ada formula untuk jarak azimut yang sama, dan dia menulis di sampingnya: “A Kopfschmerz asli!” Sebenarnya, tidak’. Artinya, titik-titik (seperti bintang) diplot menurut arah dan jaraknya dari pusat gambar (dalam hal ini, zenit). Jarak sebuah bintang dari pusat peta adalah jarak sudutnya dikalikan dengan skala yang Anda gunakan. Arah dan jarak dari pusat adalah sebagaimana adanya tetapi setiap proyeksi dari realitas melengkung ke permukaan datar harus memiliki distorsi di suatu tempat untuk proyeksi ini, area (seperti rasi bintang) ke arah tepi menjadi rata – mereka terlihat terlalu lebar sebanding dengan tinggi badan mereka. Tapi ini adalah proyeksi yang saya gunakan secara default, karena ini yang paling sederhana dan karena bisa digunakan untuk semua jenis gambar, hingga lebar berapa pun. Jika Anda menggunakannya untuk memplot seluruh bola langit, titik yang berlawanan dengan (180 derajat dari) pusat akan menjadi lingkaran di sekitar tepi.

Mari kita menyebutnya “azequid” singkatnya. Ada serangkaian proyeksi lain yang dapat dianggap sebagai modifikasi darinya.

Misalnya “azimut luas sama.” Mengambil posisi bintang seperti yang ditemukan oleh azequid, Anda bisa mendapatkan posisinya dalam bagan pada proyeksi luas sama azimut dengan mengubah jarak, dengan rumus yang mungkin benar-benar Anda pikirkan adalah sakit kepala:

jarak = R * sin (jarak/2) / sin (R/2)

di mana R adalah jari-jari gambar. Dalam proyeksi ini, jarak bintang yang lebih jauh dari pusat menjadi berkurang, tetapi ini memungkinkan area untuk mempertahankan ukuran relatif sebenarnya. Jarak yang sama azimut juga dapat digunakan, juga dengan peningkatan distorsi dari jenisnya sendiri, hingga 180 derajat.

Lalu ada proyeksi “stereografis”.

Ini berasal dari azequid oleh

jarak = R * tan (jarak/2) / tan (R/2)

Ini sering digunakan, seperti di Teleskop Langit & peta langit bulanan, karena mempertahankan bentuk daerah, seperti rasi bintang. Namun, area ini menjadi lebih besar ukurannya, agak cepat, saat Anda keluar dari pusat. (Itulah mengapa pita 10-derajat “rumput” kami sekarang terlihat lebih dalam.) Stereografik dapat digunakan (dengan distorsi besar) untuk hampir seluruh bidang, hampir 180 derajat tetapi tidak cukup. Mengapa? Karena 180/2 adalah 90, dan jika program Anda mencoba mencari garis singgung dari 90, yang merupakan sesuatu yang dibagi dengan nol, program akan crash.

berasal dari azequid bukan hanya dengan

jarak = R * jarak sin / sin R

Sangat wajar untuk menggambar bola bumi, karena itu adalah pemandangan Bumi dari tak terhingga: Anda dapat melihat seluruh belahan bumi. Kubah langit seperti belahan bola dunia, jadi ini juga berfungsi dengan baik. Anda mungkin memperhatikan bahwa gambar langit terlihat seperti gambar bola. Tetapi, sama seperti ketika Anda melihat bola dunia, ujung-ujungnya diperpendek menjadi tidak ada apa-apa, demikian pula dalam gambar langit ini, ujungnya, ke arah cakrawala, dikompresi, menjadi tidak ada apa-apa. Dan tidak ada pita “rumput.” Proyeksi ini berhenti pada 90 derajat, setelah itu mulai mundur: jarak dari pusat lebih besar dari 90 mulai menjadi kurang dari 90, seolah-olah Anda melihat ke sisi dunia yang tersembunyi!

Satu lagi: gnomonik. Saya tidak dapat menampilkan bagan seluruh langit untuk ini karena rusak sebelum radius 90 derajat. Itu hanya dapat menunjukkan area yang lebih kecil. Ini berasal dari azequid oleh

jarak = R * tan (jarak) / tan (R)

Lebih dari garis singgung berbahaya itu!

Ini pada dasarnya adalah proyeksi yang digunakan oleh kamera biasa: ke bidang datar (atau pelat). Titik ke kiri dan kanan dengan cepat menjadi miring ke arah langsung titik kiri dan kanan tepat (90 derajat) ke kiri dan kanan akan berada di tak terhingga.

Satu keuntungan yang dimiliki proyeksi ini untuk area yang tidak terlalu berbahaya yang dapat dipetakan adalah bahwa di dalamnya semua lingkaran besar (seperti ekliptika, khatulistiwa, Bima Sakti, garis kenaikan kanan) ditampilkan sebagai garis lurus. Mereka tidak dapat melengkung untuk bertemu dengan diri mereka sendiri: mereka harus melakukannya jauh melampaui tak terhingga.

Sudah lama sejak saya belajar (dari mana, sekarang saya sudah lupa) tentang proyeksi ini, dan mengemasnya dalam subrutin pemrograman, itulah cara pemrograman sangat nyaman: Anda dapat meletakkannya di sana dan melupakannya , seolah-olah (seperti yang telah dikatakan) subrutin adalah seorang pria kecil yang kepadanya Anda dapat memberikan instruksi dan kemudian dia pergi dan terus melaksanakannya setiap kali dipanggil, tanpa Anda harus melihat lagi apa yang dia lakukan. Kecuali ada sesuatu yang salah tentang instruksi Anda, atau kecuali Anda ingin mengingatkan diri sendiri, dengan komentar yang seharusnya Anda tulis, tentang cara kerjanya. Atau kecuali, seperti yang mungkin terjadi, mereka yang tidak seperti saya telah memiliki pelatihan matematika dapat menunjukkan kepada saya di mana saya salah.

Proyeksi yang saya sebutkan adalah “azimut,” yang dalam konteks ini berarti bahwa mereka didasarkan pada sudut di sekitar pusat. Ada banyak lainnya, pada prinsip-prinsip lain, yang digunakan untuk peta geografis dan yang belum saya gunakan. Proyeksi azimut dapat digunakan tidak hanya untuk memetakan langit – atau Bumi – tetapi, saya menyadari pada beberapa titik awal, juga digunakan dalam menggambar gambar ruang tiga dimensi. Dalam semua program keluarga saya yang saya sebut “SF” untuk bola (berlawanan dengan “CH” untuk bagan), ada sudut pandang pada jarak tertentu dari pusat, pusatnya sering kali Matahari tetapi kadang-kadang Bumi atau tempat lain dan segala sesuatu yang lain diplot dengan menghitung posisinya relatif terhadap pusat itu, dan kemudian posisi sudutnya seperti yang terlihat dari sudut pandang, di azequid.


Apa yang disebut proyeksi elips 2D dari Bola Surga, dan bagaimana saya bisa membuatnya? - Astronomi

Saya tidak mengerti bagaimana gambaran WMAP (dan sebelumnya, COBE yang kurang terselesaikan) dari CMB dan alam semesta awal dapat digambarkan sebagai elips dua dimensi. Jika satelit WMAP memindai seluruh alam semesta ke segala arah, bukankah itu harus digambarkan benar-benar seperti gambar di bagian dalam bola dunia? Atau seperti proyeksi bintang di bagian dalam kubah planetarium? Apakah gambar tiga dimensi seperti itu telah diratakan untuk tujuan tampilan pada halaman, mirip dengan peta proyeksi Mercator?

Anda mungkin mengacu pada gambar seperti ini:

Peta langit yang dibuat oleh satelit WMAP. Kredit: WMAP, NASA

Anda benar sekali bahwa proyeksi "sejati" langit seperti yang terlihat dari Bumi mirip dengan bagian dalam bola dunia. Para astronom menyebut ini sebagai bola langit.

Namun sayangnya, layar komputer hanya 2 dimensi. Jadi tidak ada cara yang baik untuk menampilkan gambar 3 dimensi. Anda dapat melihat gambar 2 dimensi dari WMAP yang diproyeksikan ke bola 3-d di beranda WMAP. Tapi tentu saja Anda membutuhkan pemandangan dari berbagai sudut untuk melihat seluruh langit.

Elips yang Anda gambarkan disebut proyeksi Aitoff dan ini adalah proyeksi yang paling umum digunakan oleh para astronom ketika kita ingin melihat peta seluruh langit. Ini juga tentu saja digunakan untuk banyak peta dunia. Proyeksi Aitoff adalah kompromi antara distorsi bentuk dan distorsi skala yang tidak dapat dihindari setiap kali Anda memproyeksikan bola dunia 3-d ke permukaan 2-d.

Halaman ini terakhir diperbarui 27 Juni 2015.

Tentang Penulis

Christopher Springob

Chris mempelajari struktur skala besar alam semesta menggunakan kecepatan galaksi yang aneh. Ia mendapatkan gelar PhD dari Cornell pada tahun 2005, dan sekarang menjadi Asisten Peneliti Profesor di University of Western Australia.


Peta dan pusatnya

Merkurius bergerak keluar dari belakang Matahari, dengan pemanjangan terbesar pada 23 Juni. Mars, bergerak perlahan melalui tengah Gemini, diambil alih oleh Matahari, dan jatuh di belakangnya pada bulan September. Dan Bulan akan mencapai Kuartal Pertama, 90° dari Matahari, dalam beberapa jam – pada tanggal 10 Juni pukul 6 Waktu Universal, yaitu tengah malam di tengah Amerika Utara. Kemudian akan berada di, atau lebih tepatnya di utara, “antapex of Earth’s way”: titik yang jauh dari mana Bumi bergerak. Dengan kata lain, Bulan pada tahap ini melintas di belakang kita di orbit kita.

Wilayah langit setelah matahari terbenam bulan Juni ini – Gemini, Cancer, Leo – muncul di Peta Langit Berbintang kami:

Contoh peta ini kebetulan menunjukkan cakrawala sampel hijau yang saya sertakan, untuk mencoba menunjukkan bagaimana langit yang sebenarnya Anda lihat di atas cakrawala Anda memotong seluruh bola langit. Kurva dari berbagai jenis pada permukaan bola dapat dihubungkan satu sama lain dengan cara yang tidak mudah dipahami.

The Map pf the Starry Sky adalah reinkarnasi yang ditingkatkan dari produk dengan judul yang sama, yang saya buat bertahun-tahun sebelumnya dan tidak dicetak lagi. Itu adalah produk sampingan dari tahunan saya yang paling awal Kalender Astronomi.

Saat itu, karya seni disiapkan di atas kertas, untuk difoto oleh perusahaan apa pun yang melakukan pencetakan. Untuk Kalender AstronomiDua belas peta langit besar, di halaman sebelah kiri selama berbulan-bulan, saya menghemat tenaga dengan menggambar satu peta induk besar, yang melingkar, berpusat di kutub langit utara. Peta itu disematkan di tengahnya ke selembar kartu di bagian belakang, dan ada selembar kartu di bagian depan yang telah saya potong sebuah jendela elips, cprrect untuk mewakili cakrawala garis lintang 40° utara. Kemudian saya memutar peta ke dua belas posisi, sehingga melalui jendela menunjukkan langit malam untuk setiap bulan. Benda itu semacam planisphere.

(Dan saya menempelkan planet-planet kertas kecil dan Bulan di posisi mereka untuk tahun itu. Dan peta utama saya sebenarnya hitam-putih. Peta itu harus ditutupi dengan bahan plastik merah yang disebut Rubilith, dan kemudian printer “terbalik” saya t.)

Jendela cakrawala tidak bisa menjadi lingkaran, juga tidak bisa menjadi elips yang sebenarnya, dan saya lupa bagaimana saya menghitungnya sebelum memotongnya. Dan penempatan label bintang dan konstelasi pada peta master adalah masalah yang cukup rumit, karena saya tidak ingin salah satu dari mereka terpotong oleh salah satu dari dua belas cakrawala.

Kemudian terpikir oleh saya untuk membuat peta master menjadi publikasi terpisah: Peta Langit Berbintang pertama. Itu, seperti buku, hanya hitam-putih.

Saya ingat menyematkan salinan peta persegi besar ini ke langit-langit ruangan yang saya gunakan di Universitas Furman. Itu agak melorot dari langit-langit, dan suatu kali seekor mockingbird terbang masuk melalui jendela saya yang terbuka, panik, dan akhirnya berjongkok di atas Peta, sebelum saya bisa menggiringnya keluar.

Sebaliknya, peta langit selanjutnya dihitung dengan benar, sehingga melingkar, dengan posisi bintang diproyeksikan relatif ke cakrawala, sehingga mereka harus berbeda untuk setiap bulan dan tidak dapat dibuat dari peta induk.

Peta (langit atau terestrial) dapat memiliki banyak jenis proyeksi, tetapi semua yang saya bicarakan adalah radial. Peta master untuk awal Kalender Astronomi, dan karenanya Peta Langit Berbintang pertama, adalah radial dari kutub langit utara sebagai pusatnya. (Langit yang ditunjukkan melalui jendela cakrawala yang tidak terlalu elips tentu tidak memiliki proyeksi yang benar dalam kaitannya dengan cakrawala.) Peta langit yang dihitung komputer untuk nanti Kalender Astronomi adalah radial dari zenith di tengah setiap langit. Dua bagian dari yang baru Peta Langit Berbintang, sebagai peta belahan, adalah radial dari pusat belahan tersebut, di ekuator langit pada kenaikan kanan 6 jam dan 18 jam.

Semuanya adalah sub-spesies proyeksi radial yang disebut azimithal equidistant, yang menurut saya paling sederhana (dibandingkan dengan stereografik, gnomonik, dan sebagainya) dan paling berguna secara luas. Artinya, jarak sudut adalah benar dari apapun pusatnya.

Dan ini juga berlaku untuk pemandangan cakrawala seperti Minggu malam kami. Tapi di sini juga pusat proyeksi bisa bervariasi. Jika pada horizon maka horizon akan tampak lurus dalam hal ini saya memilih 10° dibawah horizon ketinggian – minus 10 – sehingga horizon membentuk kurva cembung. Saya suka itu karena mengingatkan kita bahwa kita berada di bola dunia. Bola dunia meluncur menjauh dari “antapex.”

ILUSTRASI pada postingan ini dibuat dengan presisi namun harus disisipkan dalam format lain. Anda mungkin dapat memperbesarnya di monitor Anda. Salah satu caranya: klik kanan, dan pilih “Lihat gambar”, lalu perbesar. Atau pilih “Salin gambar”, lalu taruh di desktop, lalu buka. Di iPad atau ponsel, gunakan gerakan jari yang memperbesar (menyebarkan dengan dua jari, atau mengetuk dan menyeret dengan tiga jari). Saya bersyukur mengetahui metode apa yang cocok untuk Anda.


Bidang Gnosis Terpadu: Gnomon, Labirin, dan Pohon Kehidupan Surgawi

Pendahuluan – Arti Bukti
Dalam artikel ini, saya akan menyajikan bukti matematis dan geometris, historis dan astronomis dari pemahaman masa lalu tentang bidang pengetahuan yang terpadu. Bukti menunjukkan bahwa pemahaman ini telah membentuk bagian inti dari ajaran rahasia dari banyak tradisi kebijaksanaan sejarah dan perkumpulan rahasia.
Artinya, Pikiran memiliki cara untuk menghuni materi, melalui kita. Evolusi adalah upaya ko-kreatif, dengan alam menyediakan blok bangunan dasar dan alat yang tumbuh di luar diri Anda. Kontak dengan Pikiran, pengalaman gnosis, dapat dicapai dengan banyak cara, tetapi kontak apa pun meninggalkan residu dalam bentuk peningkatan pemahaman tentang sifat realitas.
Bukti kami terdiri dari residu seperti itu, anonim, abadi dan terkadang pedih dalam kesederhanaan abstraknya. Bentuk adalah selubung dari denyutan, dan kata-kata adalah sisa dari pandangan terang. Tapi Tahta Osiris adalah titik tetap di mana semua siklus perubahan dan fluks beristirahat.

Aku adalah Satu yang Berubah menjadi Dua.
Aku adalah Dua yang berubah menjadi Empat.
Saya Empat yang berubah menjadi Delapan.
Setelah Ini, Aku adalah Satu lagi.

Mitos Penciptaan Mesir
Bangau dari Aleksandria, seorang ahli matematika Yunani abad ke-1 M, mendefinisikan gnomon sebagai “gambar apa pun yang, bila ditambahkan ke angka aslinya, meninggalkan angka yang dihasilkan mirip dengan aslinya.” Ini adalah simbol pertumbuhan dengan pertambahan, atau evolusi dari titik benih. Dari denah dasar candi Hindu hingga Tahta Osiris, prinsip perluasan gnomik ini, atau pertumbuhan dengan peningkatan akumulatif, telah digunakan sepanjang sejarah untuk mewakili penyingkapan ruang/waktu.
Dalam bentuk dasarnya, Tahta Osiris melambangkan tenaga surya di bumi, yang konstan melalui pertumbuhan dan perubahan, gnomon dapat diwakili oleh persegi dua tumbuh menjadi persegi empat. (Yaitu, persegi dengan setiap sisi dibagi menjadi 2 bagian yang sama, dengan total empat kotak, berkembang menjadi persegi dengan empat pembagian yang sama dari setiap sisi panjangnya dua belas kotak di kotak luar, empat di bagian dalam, membuat total keseluruhan dari enam belas kotak dengan ukuran yang sama.) Dalam banyak tradisi magis barat, altar digambarkan sebagai kubus ganda. Gnomon 2/4 persegi dasar dapat dilihat sebagai representasi kubus ganda yang tidak dilipat, atau dibongkar menjadi 2D.
(Untuk melihat ini, bayangkan saja persegi sebagai kubus, lalu susun dua belas terluar di empat bagian dalam untuk membuat dua kubus empat.) Mengemas atau menumpuk kubus ini menciptakan akar generatif volume yang irasional, akar kuadrat dari tiga, diagonal volume kubus, dan akar kuadrat dari lima, diagonal volume kubus ganda.
Oleh karena itu, mengemas gnomon dasar kita ke dimensi lain, dari 2D ke 3D, menghasilkan akar irasional untuk volume. Dari gnomon sederhana dua berkembang menjadi empat, (yang juga 1 menjadi tiga kali empat) kita juga dapat membongkar panjang dasar, atau 2D, irasional generatif berorientasi, akar kuadrat dari dua dan Phi.
Jika kita menganggap persegi dalam kita sebagai empat persegi, maka kita dapat mendefinisikan empat akar kuadrat dari dua panjang dengan mengambil diagonal dari setiap persegi. Hubungan panjang ini dengan panjang sisi bujur sangkar luar adalah 1/Phi kuadrat ke 1. (Kita dapat melihat ini paling baik dengan menambahkan persegi lain, dengan panjang sisi yang sama dengan yang pertama, pada kemiringan 90 derajat sejajar dengan akar kuadrat dari dua panjang di lingkaran dalam. Ini memberi kita angka delapan sisi.) Jadi gnomon dasar kita menghasilkan sarang bilangan irasional, penyebab yang tidak dapat ditentukan, yang menghasilkan efek struktural yang pasti. Dalam pengertian ini, gnomon bersisi delapan memang merupakan inti dari gnosis, karena menggambarkan semacam pengetahuan tentang apa yang tidak pernah dapat diketahui secara tepat, bilangan irasional.

Secara tradisional dilambangkan dengan bintang berujung delapan, menunjuk ke puncak segi delapan gnostik, pengetahuan tentang geometri gnostik ini berkisar dari ogoad/ennead Mesir kuno, melalui matematika dan mistisisme Aleksandria hingga para sarjana Islam dan humanis hermetis renaisans pada awal zaman modern. ilmu. Gema, seperti altar kubus ganda atau lantai papan catur Freemasonry, bertahan dalam tradisi okultisme barat, biasanya tanpa pemahaman mengapa. Islam, bagaimanapun, mempertahankan penggunaan angka ini sebagai komponen kunci dalam geometri suci kaligrafinya.
Konsep Satu dan Delapan, kesatuan yang terbagi menjadi keragaman sentrofik yang teratur, dicapai melalui konfigurasi proporsi transendental. Pembagian kesatuan supra-rasional dalam bujur sangkar yang panjang sisi dan luasnya 1 mendefinisikan tiga proporsi unik dari tiga suku masing-masing. Pernyataan logos ini, pembagian kesatuan menjadi rata-rata dan ekstrim, terdiri dari delapan yang tidak dapat dibandingkan dan kesatuan itu sendiri. Trinitas trinitas ini mengungkapkan perpaduan harmoni temporal dan geometri spasial. Proporsi aritmatika (1/3:2/3:1) memberi kita skala musik Pythagoras proporsi harmonik (akar kuadrat dari dua – 1: 2 – akar kuadrat dari dua:1) mendefinisikan kurva dan volume dari cangkir cawan proporsi geometris (1/Phi kuadrat:1/Phi:1) menciptakan sarang rasio Phi yang menyatukan semua muka gelombang dengan penjumlahan dan perkalian. Oleh karena itu, Yang Satu dan Yang Delapan melambangkan interaksi musik, massa dan sihir, atau gelombang, partikel dan pikiran.

Labirin
Dari gnomon dasar kita, bujur sangkar di dalam bujur sangkar, kita dapat menentukan sembilan titik dari Satu dan Delapan dengan menandai titik pusat dan sudut-sudut dari bujur sangkar yang mengembang. Ini memberi kita pola X yang mirip dengan Labry Kreta, dan, seperti desain itu, dapat digunakan untuk menemukan kita dalam roda tahun. Juga, sekali lagi seperti Labrys, pola ini dapat digunakan untuk membuat labirin.

Labirin adalah contoh dari apa yang disebut Gurdjieff sebagai sihir objektif, sebuah konstruksi simbol yang koheren yang mampu bekerja secara langsung pada pikiran bawah sadar. Asal-usulnya misterius, meskipun keluarga labirin simbol telah ditelusuri kembali lebih dari 3500 tahun di tempat-tempat yang beragam seperti Peru, Arizona, Islandia, Kreta, India, Mesir dan Sumatra. Kesinambungan simbolis ini mungkin merupakan bukti terkuat kami tentang koherensi spiritual dan efektivitas magisnya.

Labirin tujuh putaran klasik berevolusi langsung dari sembilan titik gnomon dasar kita. Pandangan geometris dari Yang Satu dan Yang Delapan, yang diberikan di atas, mendefinisikan satu kesatuan, yang tetap sama, dan delapan yang tidak dapat dibandingkan, yang merupakan akar dari fungsi atau proses generatif. Untuk memahami bagaimana labirin bekerja, kita harus melihat Satu dan Delapan kita dari sudut pandang pemicu DNA.
Ennead, Satu dan Delapan dinyatakan sebagai Sembilan, adalah umum bagi Gurdjieff dan orang Mesir kuno, dan melambangkan penyingkapan kosmos dan proyeksi pemrograman DNA. Evolusi dapat dilihat sebagai serangkaian pemicu jejak yang saling bergantung yang mengarah ke tingkat kesadaran “manusia” galaksi. Empat dari pemicu ini secara otomatis dipicu, pada sebagian besar makhluk hidup, oleh pengalaman dalam perjalanan hidup, empat pemicu terkait secara sadar ditembakkan dan pemicu roh dipicu secara acak, hanya untuk menjaga hal-hal menarik.
Kami menganggap DNA sebagai semacam kecerdasan internal yang tahu bagaimana membangun semua jenis sel berbeda yang dibutuhkan untuk tumbuh dan menjalankan tubuh Anda. Proyek genom manusia sedang memetakan proses semacam ini, tetapi di sini kita melihat aktivitas DNA dengan cara yang sama sekali berbeda. Dr. Timothy Leary, dalam karyanya, Neuro-Politics, menguraikan skema proyeksi jejak DNA, (mirip dengan proses yang menyebabkan bebek menganggap makhluk hidup dan bergerak pertama yang dilihatnya setelah lahir sebagai induknya) yang menafsirkan perilaku sebagai keharusan evolusioner interaktif. Tahapan perkembangan dipicu, pertama oleh kebutuhan lingkungan, kemudian oleh niat sadar, yang mengarah pada integrasi tubuh, pikiran, dan kesadaran berdasarkan kehendak bebas pada skala kosmik yang sesungguhnya.
Menggunakan versi sederhana dari konsep ini, kita dapat memikirkan pemicu jejak utama sebagai: 1) Keamanan, 2) Wilayah, 3) Intelek, dan 4) Sosial. Pencetakan keamanan pada manusia, seperti pada bebek, berkaitan dengan ibu dan pengasuhan. Untuk merasa aman, proses diberi makan dan dicintai yang dalam dan kuat ini harus terjadi. Ini membentuk pola jejak, baik atau buruk, sekitar 18 bulan.
Pemicu jejak berikutnya adalah rasa wilayah ego, definisi diri versus orang lain. Jejak batas utama ini sudah ada pada saat anak berusia sekitar tiga sampai lima tahun. Seperti jejak keamanan, wilayah ego adalah proses panjang definisi yang akhirnya berkonstelasi atau memantapkan menjadi sistem kepercayaan tentang diri.
Pemicu nomor tiga sedikit berbeda. Ini memulai proses jejak ketika individu mulai mengkategorikan yang lain di luar batas ego. Artinya, ketika anak mulai menganalisis dan menarik kesimpulan dari lingkungannya. Dalam masyarakat kita saat ini, jejak ini sangat miring di sebagian besar populasi, menembak baik tidak sama sekali, atau menggantikan dua yang lebih rendah, sehingga hanya Intelek yang dipicu. Dalam pola perkembangan yang lebih teratur, pemicu ini terdiri dari sekitar 9 hingga 10 tahun.
Jejak Sosial adalah yang paling mudah dikenali oleh sebagian besar dari kita. Itu karena DNA secara keseluruhan kurang memperhatikan kualitas daripada kuantitas. Oleh karena itu setiap orang mengalami masa pubertas dan hanya sedikit manusia yang terhindar dari serangannya. Kami didorong oleh kelenjar kami untuk mencari yang lain seksual. Pemicu jejak ini mengkondisikan kita untuk hidup sekuat tiga yang lebih rendah. Rasi bintang ini berusia antara 13 dan 15 tahun.
Dan dengan itu, jejak perkembangan bawaan berhenti. DNA telah melakukan tugasnya, pikiran telah dilengkapi dengan inang dan sarana untuk mereplikasi dirinya sendiri. Mulai sekarang, terserah pada kesadaran individu untuk berinteraksi dengan evolusinya sendiri.
Interaksi tersebut diawali dengan timbulnya self-determined pleasure, terlihat dalam bentuk chaos pada remaja yang nongkrong dan sekedar bersenang-senang. Dorongan hedonis ini seringkali begitu kuat sehingga mengalahkan sirkuit-sirkuit jejak bawah yang terprogram. Kecanduan terhadap berbagai macam rangsangan kesenangan, termasuk segala sesuatu mulai dari seks, konsumerisme dan kokain hingga praktik keagamaan yang luar biasa, hasil dari penyalahgunaan pemicu jejak yang ditentukan sendiri ini.
Masing-masing pemicu jejak yang lebih tinggi ini terkait langsung dengan pemicu yang lebih rendah. Pemicu kelima, Kesenangan, terhubung dengan pemicu nomor satu, Keamanan, dan seterusnya.Itu berarti pemicu berikutnya, nomor enam atau Psikis, terhubung ke nomor dua, Wilayah. Konsep pemicu jejak psikis agak aneh sampai Anda memikirkannya. Beberapa orang tampaknya memiliki karunia itu, seolah-olah ada sesuatu yang baru saja muncul di dalam diri mereka. Dan, yang paling penting, kita bisa belajar menyalakan pemicu psikis ini sendiri, atau bahkan memicunya dengan paparan orang lain yang memicunya. Hubungan tersebut juga menunjukkan bahwa keterampilan psikis terkait dengan kemampuan kita untuk menentukan batas dalam dan luar, sebuah wawasan yang berguna.
Akal, nomor tiga, berhubungan langsung dengan nomor tujuh, Mythic. Karena kecerdasan kita memungkinkan untuk menganalisis realitas eksternal dan internal kita, jejak mitis kita memungkinkan untuk menganalisis dan menggambarkan Realitas. Ini adalah konsep yang halus, dan pemicu yang sangat halus. Orang-orang yang telah memicu pemicu ini, seperti Buddha, Yesus, Muhammad, dan sebagainya, biasanya memulai agama mereka sendiri untuk berbagi wawasan mitologis mereka.
Sama seperti pemicu Sosial kita, nomor empat, memaksa kita ke dalam hubungan manusia, menembakkan pemicu kedelapan, Kesadaran Kosmis, memaksa kita ke dalam hubungan dengan perasaan dalam skala galaksi. Mencapai jejak manusia pada tingkat ini tampaknya menjadi tujuan dari sumpah Boddhisatva.
Pemicu jejak terakhir, Spirit atau sebagai Chapel Perilous, terkait dengan delapan pemicu lainnya. Itu dapat ditembakkan secara acak, sebagai momen rahmat gnostik, atau sebagai akibat dari disfungsi serius dalam aktivitas jejak lainnya. Tindakannya misterius, tetapi itu adalah sesuatu yang kita semua hadapi di sepanjang jalan. Ini menyatukan pola dan bertindak sebagai termostat untuk proses evolusi itu sendiri.
Sekarang, setelah menetapkan kualitas ini ke sembilan poin kami, kami harus mengaturnya di ruang angkasa. Saya memiliki X besar yang terbuat dari sembilan poin. Karena titik-titik ini adalah sudut-sudut bujur sangkar, saya menyelaraskannya dengan titik seperempat kompas, SE, SW, NW dan NE, mengikuti contoh piramida di Giza. Pusatnya adalah Spirit, empat terluar, dari sudut SE searah jarum jam, adalah Security, Territory, Intellect, dan Social. Kemudian melompat ke ring batu bagian dalam untuk Pleasure, Psychic, Mythic dan Cosmic, berbaris di seberang nomor luar yang cocok: 1-5, 2-6, 3-7, 4-8. Dari pola ini, sejumlah asosiasi dapat ditarik.

Desain persegi-dalam-persegi, seperti semua gnomon, berisi aliran spiral. Berliku dari Spirit, kami mengikuti angka-angka dalam spiral berlawanan arah jarum jam ke timur. Dimulai dengan Keamanan di SE, kami mengikuti angka searah jarum jam untuk tiba di Spirit di tengah. Kita dapat menganggap pola aliran dalam-keluar ini sebagai templat untuk struktur energi toroidal, atau seperti pusaran, yang mirip dengan cincin asap yang stabil.

Untuk terus menemukan pola kami dalam ruang/waktu lokal, kami menambahkan garis keluar dari batu roh pusat ke titik mata angin utama, N, S, E, W. Seperti piramida, kami membagi ruang dengan menandai berlalunya waktu . Dalam pengertian itu, kami menetapkan simbol titik balik matahari dan ekuinoks ke titik-titik ini.

Sekarang kita dapat membuat roda tahun dengan menambahkan hari-hari lintas kuartal lama, 1 Februari, 1 Mei, 1 Agustus, dan 1 November. Hal ini memungkinkan kita untuk menyelaraskan perkembangan siklus hidup manusia dengan berlangsungnya waktu melalui siklus musim. Kami lahir di ekuinoks musim semi, keamanan jejak di Beltane, wilayah di Lammas, kecerdasan di Samhain dan sosial di Imbolc. Kami kemudian berbelok ke dalam pada titik balik baru dan mencetak Kesenangan di Beltane, Psikis di Lammas, Mythic di Samhain dan Cosmic di Imbolc. Kemudian kita melewati Spirit saat kita mendekati titik balik baru. Faktanya, kehidupan di planet ini tampaknya cocok dengan pola ini. Lebih banyak kelahiran, dari semua jenis, terjadi pada ekuinoks musim semi, dan kematian, dari semua jenis, lebih banyak terjadi di akhir musim dingin, setelah Imbolc. Hidup merespons pola aliran.
Sekarang setelah kita menyelaraskan siklus hidup kita dengan siklus musiman planet, kita harus membiarkan refleksi dari realitas spiritual, kekuatan unsur. Koordinat waktu/ruang kita memberi kita delapan titik pada roda bumi. Untuk menggambarkan realitas koordinat spiritual, atau dimensi yang lebih tinggi, Anda memerlukan delapan poin lagi.
Pemicu jejak yang lebih tinggi memasok kekuatan unsur ini. Kami melambangkan ini dengan menggambar simbol L dengan jejak yang lebih tinggi pada titik pergeseran. Ini memberi kita enam belas titik pada permukaan roda kita, yang bergabung untuk membentuk terowongan realitas delapan dimensi labirin.
Gnomon dasar kami sekarang telah berkembang menjadi desain seperti papan sirkuit 2D. Jika kita melengkapi pola di sepanjang garis gnomon gnosis delapan sisi kita, kita sampai pada sosok kompleks seperti mandala dengan tiga lingkaran, empat kotak, 20 garis, 36 titik dan pusat. Mandala geometrik seperti chip komputer ini adalah model alam semesta lokal kita yang secara matematis menggambarkan transformasi antara struktur 3D ganda, octa-hex dari kristal planet, dan struktur 4D ganda seperti hyper-cube dan 16-sel, atau hiper-oktahedron. Ini juga menyatukan model mistik seperti Kalender Maya, Pohon Kehidupan Kabbalistik dan I Ching dengan kodon DNA, geometri pentagonal berbasis phi dan gerakan presesi ekuinoks.
(Pertama, gambar lingkaran di sekitar empat titik terluar, lalu empat titik dalam. Kemudian gambar dua kotak di dalam lingkaran ini. Selanjutnya, hubungkan titik solstice dan titik ekuinoks pada persegi yang menyentuh lingkaran luar. Kemudian gambar lingkaran yang menghubungkan titik-titik persimpangan, semuanya 12, antara lingkaran dalam dan luar. Akhirnya, hubungkan titik-titik persimpangan pada garis solstice/equinox di dalam lingkaran dalam menjadi persegi.)
Pusatnya adalah dunia ilahi, sebagai titik roh, dalam model kabbalistik. tiga lingkaran lainnya mewakili dunia bawah yang terbungkus dari arketipe, fondasi, dan tindakan. Titik-titik yang terdapat pada ketiga lingkaran tersebut adalah 32, jumlah jalan dan sephira pada Pohon Kehidupan. Tiga puluh dua pasang kedua trigram dan tiga bagian kode DNA membentuk I Ching dan kodon manusia.
Aktivitas manusia dibatasi oleh tindakan jejak DNA yang lebih tinggi, yang berarti bahwa kita tidak dapat menginginkan diri kita sendiri menjadi roh. Tetapi yang ilahi dapat bertindak atas dan melalui kita. Oleh karena itu, lingkaran dalam memiliki empat titik, terhubung dengan stasiun surya dan tanda-tanda zodiak yang tetap, yang mewakili empat Malaikat Busur, atau parabola dari Intent ilahi.
Tambahkan empat poin ini ke struktur spiritual pola 32/64 kita dan kita memiliki pola 36/72. Ini tentu saja merupakan akar dari geometri pentagonal. Sebuah lingkaran terbagi menjadi lima bagian dengan sudut masing-masing 72 derajat. Ini juga menunjukkan presesi ekuinoks, yang bergerak mundur melalui zodiak dengan kecepatan satu derajat setiap 72 tahun. Sama seperti 32 + 1, pusat/roh, = 33, atau jumlah penyelesaian dan kesempurnaan, demikian pula 36 +1 = 37 sama dengan penyelesaian kosmik. 37,5 siklus gerhana masing-masing 690 tahun sama dengan 25.920 tahun atau satu siklus presesi lengkap.
Jadi diagram papan sirkuit kecil kami berisi model simbolis yang sangat lengkap dari alam semesta interaktif. Untuk membuatnya benar-benar interaktif, kita harus memasang papan dengan benar. Kami melakukan ini dengan menggambar labirin. Roda kami tahun ini dan kualitas unsurnya memberi kami total enam belas poin pada perimeter chip melingkar kami. Mulai dari titik teratas dan menghitung berlawanan arah jarum jam, beri label setiap titik dengan angka, 1 hingga 16. Kemudian cukup hubungkan titik searah jarum jam, 1 dengan 16 dan seterusnya hingga 8 – 9. Anda baru saja membuat sebuah labirin.
Jika kita memberi label jalur satu sampai delapan, dari luar ke dalam, maka urutan jalur yang dilalui di labirin menciptakan pola baru. Urutannya adalah 3, 2, 1, 4, 7, 6, 5, 8. Jika kita menganggap pola ini dimulai dan diakhiri dengan 9, Spirit, maka kita telah menggambarkan spiral jalinan dari pusat pola dan kembali lagi . Pola perkembangan, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, berputar ke dalam dan kemudian ke luar dalam aliran arus searah seperti waktu. Berjalan di labirin menciptakan aliran arus bolak-balik seperti strip Moebius yang mengubah disfungsi Chapel Perilous menjadi rahmat gnostik Spirit.
Karena kita semua telah melalui pemicu jejak empat, pubertas, labirin dimulai pada tingkat itu untuk merekapitulasi jejak satu hingga tiga. Kemudian jejak empat direformasi dengan berjalan di jalan. Dari sana, kita melompat ke mitos, untuk memberi kita makna saat kita membuka pemicu jejak kita yang lebih tinggi, lalu psikis untuk membuatnya efektif, lalu kesenangan untuk membuatnya menyenangkan. Baru kemudian kita pergi ke Kosmik, yang tidak dapat dipahami tanpa rasa humor. Kami kembali dengan melepas cara kami datang, diubah oleh pengalaman.

Saat kami berjalan atau menelusuri labirin yang telah kami susun dari desain papan sirkuit kami, kami menjalin tingkat kesadaran dan kenyataan. Keajaiban objektif dari konstruksi simbolik yang kuat ini bekerja langsung pada pikiran bawah sadar kita, apakah kita memahami kedalaman geometri yang tertanam di dalamnya atau tidak. Bekerja secara sadar dengan geometrinya menghasilkan kesadaran akan hubungan antar proses planet dan manusia. Dengan berjalan di labirin di darat, kami mengukir dan mengkodekan DNA kami dengan kesadaran spesifik lokalitas dan lanskapnya. Labirin bertindak sebagai lensa yang membawa ketidaksadaran kolektif kita menjadi fokus pada tingkat perkembangan pribadi sambil menyelaraskan kita dengan kekuatan yang lebih besar dari rumah planet kita.

Proyeksi Surgawi dari Pohon Kehidupan
Dari geometri gnomon Tahta Osiris, 2/4 bujur sangkar, dan perluasannya ke dalam gnomon gnosis delapan sisi, kami telah mengembangkan geometri papan sirkuit kompleks yang menghasilkan modem pelangi dari labirin tujuh putaran klasik. Geometri yang dikembangkan dari gnosis gnomon secara struktural menghubungkan sistem yang beragam seperti I Ching, kode transfer DNA, kalender Maya, rumah Zodiac dan Pohon Kehidupan Kabbalistik. Namun, semua interkoneksi ini berbasis bumi, geosentris dan tidak memiliki jangkauan luar yang jelas menuju kosmos yang lebih besar.
Mungkinkah alat yang telah melayani kita dengan sangat baik harus gagal pada tugas terakhir yang paling penting? Kesalahan bukan pada alatnya, tetapi pada penggunanya. Seperti beberapa kotak harta karun Cina, rahasianya terbuka dengan sendirinya dengan mudah ketika Anda tahu tombol mana yang harus ditekan.
Tombolnya tentu saja adalah Pohon Kehidupan. Terbungkus dalam desain papan sirkuit labirin, Pohon Kehidupan adalah kualitas laten atau potensial. Itu ada, secara keseluruhan, tetapi tidak memainkan peran aktif dalam penyelarasan DNA dan kesadaran planet, tugas labirin itu sendiri. Kurangnya tujuan langsung ini menunjukkan bahwa itu adalah komponen tampilan luar kita.

Pohon Kehidupan adalah skema dari sepuluh emanasi Tuhan, dianggap sebagai keadaan ada, dan dua puluh dua huruf atau jalan, keadaan menjadi, yang menentukan hubungan di antara mereka. Seperti yang kita lihat di atas, 32 singularitas ini memainkan peran penting dalam geometri modem pelangi yang kompleks. Namun, hubungan mereka sebagai satu kesatuan hilang dalam pengaturan ini. Mereka tidak melayani tujuan mereka yang sebenarnya.
Dalam Ordo Hermetik Fajar Emas, kelompok magickal abad kesembilan belas, kami menemukan meditasi tingkat lanjutan yang benar-benar tidak biasa. Sebagai bagian dari penjelasan tentang bagaimana kartu Tarot berhubungan dengan permukaan bumi, disebutkan tentang memproyeksikan Pohon Pohon ke bola Surgawi. Salah satu pendiri Ordo kemudian menawarkan penjelasan yang lebih lengkap tentang proyeksi dan bagaimana melakukannya sebagai meditasi. Dan kemudian, tidak ada lagi yang disebutkan dalam karya referensi utama tentang masalah ini.
Kami tahu dari sumber lain bahwa itu adalah bagian utama dari kerja kelompok Ordo bagian London. Kelompok bola bertemu setiap minggu di kuil Tottenham Court Road dan berlatih memproyeksikan Pohon Kehidupan ke bola surga sebagai sebuah kelompok. Kami hanya tahu sedikit tentang hasil dari pekerjaan semacam ini, catatan-catatan itu hilang dalam pengocokan dan reorganisasi berikutnya dari kelompok yang cepat bubar.
Latihan ini bekerja dengan terlebih dahulu memvisualisasikan Pohon Kehidupan dalam aura di sekitar tubuh, kemudian memproyeksikannya ke luar hingga Kether sejajar dengan Kutub Ekliptika Utara, dan Malkuth dengan SEP, dengan proyeksi Tiphareth jatuh pada ekliptika itu sendiri. Ini dilakukan di masing-masing dari empat arah sampai bidang ruang diisi oleh Pohon yang diproyeksikan. Dalam pekerjaan bola Fajar Emas, individu atau kelompok kemudian akan menempati pola yang diciptakan oleh proyeksi ini dan menahan serta memediasi energi benda-benda bintang di dalam bola mereka. Tujuan dari jenis pekerjaan ini tidak jelas, meskipun beberapa anggota kelompok lingkungan melaporkan apa yang sekarang kita sebut kontak ET. Bahkan untuk Fajar Emas ini sedikit berlebihan, dan membantu mendiskreditkan kelompok lingkungan dalam Ordo.
Tapi mungkin kita tidak boleh terburu-buru. Pola yang dibentuk oleh anggota kelompok tidak lain adalah versi elaborasi dari gnosis gnomon kami. Proyeksi mereka dari pola 2D ini ke bola langit 3D menunjuk ke serangkaian benda langit dan hubungan ruang angkasa yang sama sekali tidak diketahui oleh siapa pun di bumi pada tahun 1898.
(Untuk mengikuti meditasi yang rumit ini, saya sarankan Anda menemukan bagan “Peta Langit” yang murah di toko suvenir planetarium atau toko alam. Saya menggunakannya oleh Cartographia De Agostin – Milano, yang saya temukan seharga $8 di planetarium lokal saya. Ini membantu untuk menggambar proyeksi sephirotik ini langsung ke peta bintang sebelum mencoba memvisualisasikannya. Untuk pemahaman yang lebih dalam, coba lakukan geometri, dengan kompas dan tepi lurus, yang menciptakan pola proyeksi.)
Pada bagan saya, kutub ekliptika ditandai dengan jelas, alasan lain untuk menggunakan bagan langit yang baik untuk menemukan titik-titik ini. Skala bagan yang saya gunakan sedemikian rupa sehingga lingkaran berdiameter 2″ mencakup kira-kira 10 derajat busur. Saya menggunakan lingkaran ukuran yang sama untuk semua Sephira sebagai indikasi efek medan total. Dengan kata lain, semua bintang dalam lingkaran 10 derajat itu adalah bagian dari pengaruh sepirotik yang diproyeksikan, meskipun titik fokus setiap bola, terutama jika itu adalah bintang atau objek bintang tertentu, menjadi lebih penting.
Bagi Kether, titik pusatnya, kutub ekliptika, bertepatan dengan nebula planet gas nomor 6543 dan lingkaran itu mencakup sebagian besar badan konstelasi Draco, sang Naga. Dari titik tengah itu, tarik garis melalui bintang paling terang di ekuator ekliptika bola langit, Regulus di jantung Leo, Singa. Kemudian tambahkan garis seperempat lainnya pada 90 derajat ke garis Leo dan biarkan berlanjut ke ekuator ekliptika. Ini menciptakan empat titik persimpangan khatulistiwa, di Leo, Taurus, Scorpio dan Aquarius.
Ini adalah poin Tiphareth yang diproyeksikan. Tiphareth sebenarnya adalah titik pusat dunia, tetapi diproyeksikan ke luar untuk menciptakan empat gerbang bintang ini. Leo tentu saja fokus pada Regulus, Taurus tidak memiliki bintang khusus di pusatnya, tetapi memfokuskan energi Pleiades. Aquarius kosong dari bintang-bintang signifikan, memiliki konstelasi Aquarius yang melengkung di sekitar tepi lingkaran, dengan toples air di luar seolah-olah mengalir kembali. Namun, gerbang Scorpio adalah area bintang aktif yang berfokus pada kepala Scorpion.
Dengan empat titik ini, dan kutub ekliptika utara dan selatan, kami telah membuat segi delapan dengan delapan wajah, enam titik, dan dua belas garis. (Catatan: Menggunakan enam titik ini sebagai pusat permukaan pada kubus, rangkap dua oktahedron, kubus ruang yang benar secara astronomis, konstruksi ruang/waktu kabbalistik lainnya, dapat divisualisasikan. Namun ini jauh dari tujuan kita di sini. ) Kembali ke kutub ekliptika utara kita, yang telah kita bagi empat untuk memberi kita empat titik Tiphareth, kita membagi masing-masing sudut ini menjadi dua, memberi kita empat pasang, atau delapan, garis yang memancar keluar dari kutub ekliptika utara kita.
Garis-garis baru ini tidak membuat lokasi di ekuator ekliptika mereka membentuk pilar samping, Pohon Kehidupan, lokasi Chesed dan Geburah yang berada di garis sudut baru ini pada ketinggian sekitar 30 derajat dari titik Tiphereth di ekuator ekliptika. Titik Chesed, atas dan bawah, adalah titik fokus ruang angkasa. Titik Chesed atas terletak di antara Bootes dan Coma Bernices dan berfokus pada gugus bola 2572 (M3), titik bawah jatuh pada kaki depan Pegasus yang berfokus pada bintang epsilon Pegasus.
Titik Geburah, kanan dan kiri, juga merupakan lokasi luar angkasa. Geburah kanan terletak di antara Ophiucus dan ekor Ular dan berfokus pada planetary nebula 6572. Geburah kiri mencakup ekor Lynx dan berfokus pada bintang variabel RR.
Melanjutkan pada garis 45 derajat, kita sampai pada sephira atas Chokmah dan Binah. Ada kesenjangan yang signifikan antara pasangan sephirotik ini, melambangkan Abyss. Seperti di Pohon, Chokmah di atas, lebih dekat ke tengah, daripada Chesed, dan Binah di atas Geburah. Chokmah, atas, kemudian terletak di area antara Draco, Ursa Major dan Bootes yang berfokus pada galaksi 6866 (M102) dan kelompok galaksi dan quasar lokalnya. Titik Chokmah yang lebih rendah terletak di antara Cygnus dan Cephus, terfokus pada daerah Badai Besar ketidakstabilan nebular di lengan Orion galaksi kita.
Titik Binah, setelah semua lokasi luar angkasa ini, difokuskan pada bintang-bintang lokal, dalam jarak beberapa ratus tahun cahaya. Binah kanan difokuskan pada quasar di persimpangan Lyra, Hercules dan Kepala Naga, Draco, dan termasuk Vega, bintang terang tepat di atas kepala di langit musim panas belahan bumi utara, dan Etamin dari Draco. Binah kiri mencakup sebagian besar Ursa Minor dan berfokus pada Polaris, bintang kutub planet kita.
Jadi kami telah memproyeksikan sephira atas Pohon di belahan bumi utara. Sebelum kita melanjutkan ke belahan bumi selatan dan sisa Pohon, ada satu poin penting yang perlu diperhatikan.
Jika kita menempatkan matahari di kekosongan bintang gerbang Aquarius Tiphareth, dan kemudian maju ke Taurus, dan seterusnya, kita menemukan bahwa kita mendefinisikan jarak/kepadatan spiral melalui area lokal galaksi kita, pertama, dan kemudian keluar ke ruang intergalaksi. Untuk memahami hal ini secara sederhana, pikirkan Matahari sebagai titik pusat dan spiral keluar ke gerbang berikutnya, bintang-bintang terdekat dari gugus Pleiades, kemudian lebih jauh ke Regulus di tepi gugusan bintang lokal kita. Dari sana, spiral berlanjut ke gugusan jauh di Scorpio, lalu ke nebula planet di antara ekor Ular dan Ophiucus, ke kaki depan Pegasus, dan ke bintang variabel di dekat ekor Lynx., lalu keluar ke nebula luar angkasa antara Bootes dan Coma Bernices. Dari sana ia berputar melalui pintu Vega ke area gangguan Badai Besar di galaksi kita, dan kemudian kembali ke bintang kutub kita, Polaris, keluar ke sekelompok galaksi dan quasar yang jauh. Dan kemudian, ke nebula planet yang menyebar yang berada jauh di atas ekliptika.
Spiral ini mengelompokkan ruang/waktu lokal kita ke dalam hubungan dengan objek yang jauh dan gugus galaksi sedemikian rupa untuk menemukan dan menentukan keseimbangan materi/energi/informasi kita yang tepat. Ini membentuk deskripsi geometris identitas / lokalitas seperti sidik jari atau kode pos. Namun, sebelum kita terlalu jauh ke kosmik, mari kita lanjutkan dengan proyeksi Pohon di bawah Tiphareth ke belahan bumi selatan.
Malkuth difokuskan pada kutub ekliptika selatan dan berisi gugus bola lokal yang dikenal sebagai Awan Magellan Besar. Titik Tiphareth di ekuator ekliptika adalah sama, dengan Netzach dan Hod menggantikan Chesed dan Geburah. Yesod, bagaimanapun, karena itu juga di pilar tengah, diproyeksikan ke luar ke bola di sudut kanan ke Binah dan Chokmah, pada jarak yang sama dari pusat, dan pada garis dari titik khatulistiwa Tiphareth.
Jadi kami memiliki Netzach yang berisi, di lingkaran atasnya, sepotong tubuh Hydra dan berfokus pada quasar luar angkasa. Bidang Netzach bawah berisi sebagian besar konstelasi Phoenix dan berfokus pada galaksi NGC 300. Bidang Hod kanan berisi sebagian besar Canis Major dan berfokus pada Sirius. Lingkaran Hod kiri berisi konstelasi Telescopium dengan fokus pada pusat bintang yang sangat jauh.
Bidang Yesod adalah, dari kiri searah jarum jam: 1) konstelasi Bunglon, 2) bintang pusat Carina dan Vela, 3) konstelasi Caelum, terfokus pada gugus bola 1851, 4) bagian tubuh atau Eridanus , berfokus pada bintang terang Achernar. Sementara data pada beberapa objek bintang ini sedikit, tampaknya gelombang jarak/kepadatan kontra-spiral juga dibangun dari proyeksi Pohon yang lebih rendah pada bola langit.
Mulai lagi dengan kekosongan di Aquarius, bergerak berlawanan arah jarum jam, arah yang berlawanan dari spiral belahan bumi utara, ke quasar luar angkasa di Hydra. Saat spiral searah jarum jam dimulai dengan gugus terdekat, The Pleiades, spiral berlawanan arah jarum jam bergerak langsung ke beberapa objek terjauh di alam semesta. Dari quasar di Hydra, ia bergerak ke bintang yang sangat jauh di Tellescopium, lalu ke galaksi terdekat di Phoenix, lalu kembali ke bintang terang terdekat kita, Sirius di Canis Major. Spiral berlanjut melalui daerah Yesod, yang semuanya tampaknya dekat dengan dataran galaksi kita, dan kemudian masuk ke Gugus Magellan Besar.
Meskipun kita tidak tahu untuk apa Fajar Emas menggunakan latihan ini, atau bahkan untuk siapa yang memulainya, kita dapat mengatakan bahwa ini menggambarkan cara menghubungkan lokasi bintang kita dengan sumber utama energi antargalaksi, seperti quasar dan radio. objek, serta objek bintang lokal yang penting, seperti Sirius, Polaris, Vega dan Pleiades. Di seluruh esoterik, kami tidak menemukan hal lain yang seperti ini.

Kesimpulan – Bukti untuk Makna
Dari sepotong geometri suci kuno, yang digambarkan sebagai Tahta Osiris, kami telah mengungkap pola makna yang menunjukkan bidang pengetahuan terpadu yang mencakup setidaknya matematika abstrak, psikologi, evolusi manusia, dan tempat tata surya kita di alam semesta yang lebih besar. . Ketika kita mempertimbangkan bahwa baik labirin, teknologi perubahan pikiran kompleks tertua manusia, dan Kuil Manusia di Luxor yang dibangun oleh Amenhotep III, mahakarya evolusioner manusia dari teknologi perubahan pikiran, didasarkan pada penggunaan gnomik dari hal-hal irasional. bilangan akar kuadrat dari dua dan Phi, proporsi yang dicontohkan dalam gnosis gnomon kami, maka sekilas beberapa tingkat Pikiran yang lebih besar menjadi mungkin.
Karena makna pada dasarnya bersifat mitologis, marilah kita melihat bukti melalui kacamata mitos. Tahta Osiris, tempat di mana perasaan berkuasa, adalah manifestasi fisik Pikiran di Alam Semesta. Ini memberitahu kita bahwa kunci untuk berinteraksi dengan Pikiran di Alam Semesta adalah geometri Satu dan Delapan dari pertumbuhan gnostik evolusi fisik. Dahulu kala, mungkin sekitar 20.000 tahun yang lalu, manusia mempelajari hal ini dan melambangkannya sebagai labirin klasik, yang menjadi alat perkembangan bagi evolusi manusia. Puncaknya datang dengan Lompatan Jauh ke Depan Kuil Manusia di Luxor. Setelah itu, pemahaman itu hancur dan perlahan memudar.
Dan kemudian mitos menjadi rahasia yang hilang, harta karun yang tersembunyi di depan mata perumpamaan sufi. Banyak kelompok dengan iri menghargai bagian gnosis mereka, seperti yang masih dilakukan banyak orang, tetapi keterbukaan zaman modern telah membawa semua bagian itu ke pasar intelektual.
Apakah ini berarti bahwa kita mengungkap ini sekarang karena kita perlu, atau dalam arti tertentu dimaksudkan, untuk mengetahui hal ini pada titik ini dalam evolusi kita? Mungkin. Bukti maknanya sangat banyak, meskipun hasil akhirnya masih menjadi misteri.
Artharva Veda memberi tahu kita bahwa “Semua Keberadaan ada di sisa.” Jadi kita telah melihat, dari sisa pengalaman gnostik, kita telah merekonstruksi Tahta Osiris dan menemukan bahwa Tahta Osiris mengungkapkan kepada kita tempat Matahari kita’ di alam semesta yang lebih besar dan, mungkin saja, makna hidup dalam hubungannya dengan Pikiran.


Hilang (dan ditemukan) di luar angkasa

Ada referensi standar, seperti Sloan Digital Sky Survey, yang menyediakan atlas untuk bintang-bintang. Yang diperlukan adalah cara menelusuri atlas besar ini untuk menemukan tampilan yang disajikan oleh gambar tertentu.

David Austin
Universitas Negeri Grand Valley

Putra saya baru-baru ini mengirimi saya gambar komet Neowise yang dia ambil dari California selatan pada musim panas 2020.

Saya telah melihat Neowise dan tahu kira-kira di mana ia muncul, tetapi menjadi komet, tentu saja, posisinya berubah seiring waktu. Saya bertanya-tanya apakah ada cara untuk menemukan dengan tepat di mana tepatnya pada saat tertentu gambar ini diambil.

Nah, ada aplikasi untuk itu. Saya mengunggah gambar ke Astrometry.net dan mengetahui 36,1533 detik kemudian bahwa kami sedang mencari di sini:

Gambar di sebelah kiri menempatkan gambar di bola langit, bola jauh yang dibayangkan berpusat di Bumi. Koordinat menggambarkan deklinasi (Des), jarak sudut utara atau selatan ekuator langit, proyeksi ekuator Bumi, dan kenaikan kanan (RA), jarak sudut timur Titik Pertama Ares, titik referensi di ekuator langit. Pandangan yang lebih dekat muncul di sebelah kanan di mana kita melihat bahwa kita sedang melihat bagian dari konstelasi Ursa Major, yang mungkin lebih dikenal sebagai Biduk.

Berikut adalah beberapa rincian lebih lanjut:

Pusat (RA, Des): (135.836, 55.212)
Pusat (RA, hms): 09j 03m 20,603s
Pusat (Des, dms): +55&derajat 12' 44,873"
Ukuran: 16 x 10,7 derajat
Radius: 9,616 derajat
Skala piksel: 9,6 arcsec/piksel
Orientasi: Naik adalah 313 derajat E dari N

Astrometry.net juga memberi label fitur lain dalam gambar:

Mengukur posisi dan gerakan benda langit jatuh ke cabang astronomi yang dikenal sebagai astrometri, dan masalah menempatkan gambar ke dalam referensi standar, seperti yang diilustrasikan di atas, disebut kalibrasi astrometri gambar. Karya Astrometry.net, mengkalibrasi gambar tanpa campur tangan manusia, dikenal sebagai auto-calibration.

Ada beberapa alasan mengapa ini adalah alat yang penting. Pertama, kalibrasi gambar yang diambil oleh kamera yang dipasang pada pesawat ruang angkasa dalam pose tetap dapat digunakan untuk mengotomatisasi penentuan orientasi pesawat ruang angkasa. Demikian pula, kalibrasi gambar dapat digunakan untuk membantu teleskop melacak target saat Bumi berputar.

Mungkin yang lebih penting, penelitian selama beberapa dekade telah menciptakan sejumlah besar gambar astronomi. Berbagi gambar-gambar ini dengan komunitas peneliti yang luas terhambat oleh fakta bahwa meta-data di sekitar gambar-gambar ini seringkali tidak dapat diakses, berkualitas buruk, atau disajikan dalam berbagai format. Mengotomatiskan proses kalibrasi memungkinkan seseorang untuk membangun meta-data berkualitas tinggi dalam format standar, memungkinkan data astronomi untuk dibagikan dan digunakan dengan lebih mudah.

Secara umum, kalibrasi otomatis adalah masalah pencarian yang mirip dengan mesin pencari internet Google. Ada referensi standar, seperti Sloan Digital Sky Survey, yang menyediakan atlas untuk bintang-bintang. Yang diperlukan adalah cara menelusuri atlas besar ini untuk menemukan tampilan yang disajikan oleh gambar tertentu.

Mari kita pergi ke belakang layar untuk memahami bagaimana Astrometry.net melakukan pencarian ini. Sebenarnya ada dua fase. Kami mulai dengan referensi yang diketahui, seperti Survei Sloan, dan membuat "index," seperti yang akan segera kami jelaskan. Kami hanya perlu melakukan ini sekali sehingga kami tidak keberatan meluangkan waktu dan daya komputasi untuk tugas ini. Selanjutnya, kami mengembangkan sarana pencarian indeks untuk menemukan gambar tertentu.

Ide dasarnya adalah untuk mendeteksi fitur tertentu dalam gambar dan menggambarkannya dengan cara yang tidak bergantung pada orientasi dan skala gambar dan mudah dicari. Fitur yang akan kita gunakan adalah konfigurasi empat bintang, yang disebut segi empat.

Menggambarkan segi empat

Mengingat gambar astronomi, cukup mudah untuk memilih bintang paling terang menggunakan perangkat lunak pengolah gambar standar. Dengan menggunakan perpustakaan perangkat lunak OpenCV, saya dapat memilih 100 bintang paling terang dari gambar asli kami. Untuk membuatnya lebih jelas, saya membalikkan gambar sehingga bagian yang lebih terang dari gambar asli tampak lebih gelap di sini.

Kami akan membuat deskripsi quads, konfigurasi empat bintang, yang tidak tergantung pada orientasi dan skalanya dalam gambar. Sebagai ilustrasi, berikut adalah segi empat dengan bintang berlabel $A$, $B$, $C$, dan $D$.

Kami memberi label empat bintang sehingga $A$ dan $B$ dipisahkan oleh jarak terbesar. Kami kemudian menggunakan kedua bintang tersebut untuk membentuk sistem koordinat ortogonal dengan $A$ pada titik asal dan $B$ pada $(1,1)$. Kami hanya mempertimbangkan segi empat yang dua bintang lainnya, $C$ dan $D$, berada di dalam satuan kuadrat dalam sistem koordinat ini.

Jika $(x_C, y_C)$ dan $(x_D, y_D)$ adalah koordinat bintang interior, kita mengaitkan titik empat dimensi $(x_C, y_C, x_D, y_D)$ ke segi empat.

Tentu saja, ada beberapa ambiguitas dalam cara kita memberi label $A$ dan $B$. Mengganti label pada $A$ dan $B$ melakukan transformasi: $ (x_C, y_C, x_D, y_D) mapsto (1-x_C, 1-y_C, 1-x_D, 1-y_D). $ Kita memilih pelabelan $A$ dan $B$ yang menghasilkan $x_C + x_D leq 1$. Ada juga dua pilihan untuk bagaimana kita memberi label $C$ dan $D$, dan kita memilih satu dengan $x_Cleq x_D$. Dengan pilihan ini, titik $(x_C, y_C, x_D, y_D)$ secara unik terkait dengan quad. Misalnya, segi empat di atas secara unik terkait dengan $(0.36367, 0.53644, 0.61088, 0.32359)$.

Asosiasi ini bekerja dengan baik untuk aplikasi kita karena tidak berubah jika quad muncul dalam orientasi yang berbeda. Misalnya, jika segi empat ditranslasi, diputar, atau diskalakan, kita masih memperoleh titik empat dimensi yang sama $(x_C, y_C, x_D, y_D)$.

Untuk membuat indeks, Astrometry.net memilih kumpulan quads dari referensi, seperti Sloan Survey, yang mencakup seluruh langit. Seperti yang akan kita lihat selanjutnya, merepresentasikan quad sebagai titik empat dimensi memungkinkan kita dengan mudah mencari quad tertentu. Ketika disajikan dengan gambar yang akan dikalibrasi, kami menemukan satu set segi empat dalam gambar dan kemudian mencari indeks untuk mereka. Ketika kita menemukan kecocokan, sangatlah mudah untuk membuat transformasi koordinat antara piksel gambar dan bola langit.

Kd-Pohon

Karena adanya noise dalam gambar astronomi, kita tidak dapat mengharapkan bahwa titik empat dimensi yang terkait dengan segi empat yang diperoleh dari gambar kita akan sama persis dengan titik dalam indeks. Gambar terdistorsi, misalnya, oleh optik tertentu dari teleskop dan oleh pembiasan atmosfer Bumi. Jika kita diberi sebuah segi empat, yang benar-benar ingin kita lakukan adalah menemukan semua segi empat yang berdekatan dan menganggap masing-masing sebagai kecocokan potensial.

Tapi bagaimana kita bisa secara efisien mencari melalui semua quad untuk menemukan quad terdekat? Kami mengatur poin empat dimensi kami menjadi $kd$-tree. Kami akan mengilustrasikannya dengan mengatur kumpulan titik dua dimensi berikut ke dalam pohon pencarian biner.

Setiap himpunan titik berada di dalam kotak pembatas, persegi panjang terkecil yang berisi titik-titik dan sisi-sisinya sejajar dengan sumbu koordinat. Himpunan semua titik dan kotak pembatasnya merupakan akar dari pohon.

Selanjutnya, kami menentukan dimensi di mana titik-titik tersebut paling jauh terpisah. Dalam contoh kita, titik-titik lebih menyebar ke arah horizontal sehingga kita membagi titik menjadi dua set yang sama di median koordinat horizontal. Titik ke kiri dan kotak pembatasnya membentuk anak kiri dari akar dan titik ke kanan membentuk anak kanan.

Sekarang, lanjutkan pembagian sampai setiap titik terletak pada satu simpul. Struktur pohon yang dihasilkan dikenal sebagai $2d$-tree karena sifat dua dimensi dari kumpulan titik.

Misalkan kita disajikan dengan titik baru $p$ dan jarak $r$, dan kita ingin mencari semua titik dalam himpunan asli kita yang berada dalam jarak $r$ dari $p$.

Diberikan kotak pembatas, kita dapat menghitung jarak minimum dari $p$ ke kotak pembatas.

Untuk memulai pencarian, mulailah dengan akar pohon dan tanyakan apakah jarak minimum dari $p$ ke kotak pembatas akar kurang dari $r$. Jika tidak, tidak ada titik di set titik dalam jarak $r$ dari $p$, dan pencarian kami berakhir. Jika jarak minimum kurang dari $r$, maka kita mengajukan pertanyaan yang sama kepada kedua anak dan melanjutkan pencarian ke bawah pohon.

Dengan cara ini, kita akhirnya menemukan semua titik dalam jarak $r$ dari $p$. Dalam contoh yang diilustrasikan di atas, misalnya, kami telah mencari melalui 150 titik dengan memeriksa hanya 14 kotak pembatas untuk menemukan lima titik dalam jarak yang diberikan.

Ini adalah contoh dari $2d$-tree. Astronmetry.net menyusun indeks dengan mengatur paha depan yang ada dalam referensi ke dalam pohon $4d$ yang dapat dicari.

Memverifikasi kecocokan

Setelah kami mengidentifikasi sebuah quad dalam gambar kami, kami mencari melalui $4d$-tree untuk quads yang berada dalam toleransi yang wajar. Karena indeks tidak berisi setiap quad, mungkin kami tidak menemukan quad yang cocok. Namun, ada banyak segi empat di gambar kami, jadi kami melanjutkan dengan yang lain. Biasanya akan ada banyak kemungkinan pertandingan sehingga kita perlu menentukan mana yang terbaik.

Segi empat dalam indeks yang dekat dengan segi empat dalam gambar kita menghasilkan "penyelarasan" dari gambar ke bola langit, seperti yang dikembalikan oleh pencarian saya.

Dengan banyak paha depan di dekatnya, bagaimana kita tahu mana yang harus diterima? Jika segi empat menghasilkan keselarasan yang benar, kita akan memiliki dua daftar bintang, satu di gambar dan satu di referensi, dan korespondensi di antara mereka. Oleh karena itu, kami mencari melalui pohon $kd$ kedua untuk menemukan bintang-bintang yang dekat dengan bintang-bintang di quad referensi dan memeriksa untuk melihat apakah bintang-bintang yang sesuai ada dalam gambar. Tentu saja, bahkan dengan penyelarasan yang benar, kemungkinan bintang tidak muncul di lokasi yang diharapkan karena mungkin terhalang oleh planet, satelit, atau komet atau mungkin tidak diidentifikasi dengan benar sebagai bintang saat gambar diproses.

Karena sifat probabilistik dari pertanyaan ini, pilihan apakah akan menerima penyelarasan yang diusulkan dibuat dengan menggunakan teori keputusan Bayesian. Ini memungkinkan Astrometry.net untuk menetapkan ambang batas tinggi untuk menerima kecocokan potensial, yang menghilangkan sebagian besar kesalahan positif. Dalam pengujian, Astrometry.net mampu mengenali 99,9% gambar pengujian dengan benar tanpa kesalahan positif.

Ringkasan

Gagasan utama yang mengarah pada hasil mengesankan yang dicapai oleh Astrometry.net adalah kemampuan untuk mengidentifikasi fitur tertentu, paha depan, yang dapat diekspresikan dalam bentuk yang mudah dicari.

Orang bisa membayangkan pilihan lain. Misalnya, menggunakan konfigurasi tiga bintang, "tris," akan memungkinkan kita untuk merepresentasikan fitur menggunakan titik 2 dimensi. Indeks kami kemudian akan memeras semua fitur referensi kami ke dalam satuan persegi. Ingat bahwa noise pada gambar yang kami proses berarti ada ketidakpastian dalam koordinat fitur ini. Misalkan, misalnya, kita hanya dapat menjamin bahwa suatu koordinat terletak pada interval dengan lebar 0,1. Tri kemudian terletak di suatu tempat di bujur sangkar dengan luas 0,01, yaitu 1% dari luas bujur sangkar satuan. Kami dapat mendeteksi paling banyak 100 tris yang berbeda.

Karena quads hidup dalam ruang 4 dimensi, bagaimanapun, quad hanya akan menempati volume 0,0001 di bawah asumsi ini, yang berarti kita dapat membedakan 10.000 quads yang berbeda.

Jelas, menggunakan konfigurasi lima bintang akan memungkinkan kita untuk membedakan lebih banyak konfigurasi. Namun, trade-offnya adalah pencarian $kd$-tree membutuhkan waktu lebih lama karena kita memiliki lebih banyak koordinat untuk dikerjakan. Pilihan untuk menggunakan quads adalah kompromi antara efisiensi pencarian dan jumlah quads terdekat, dan menghasilkan keberpihakan yang diusulkan, yang perlu dicari.


Tonton videonya: Gambar Proyeksi (Januari 2022).